福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第31課時(shí)正方形課件(參考版)
2025-06-15 15:58本頁(yè)面
【正文】 CE , ∴ 點(diǎn) E 是 BC 上的黃金分割點(diǎn) , ∴?? ???? ??= 5 12, ∵ AD ∥ BC , ∴ t a n ∠ CB F = t an K=?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??= 5 12. 。 CE , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∵ A B =B C , ∴ CK=B E , ∵ AB ∥ DC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??, ∵ A M =B M , ∴ CF =CK=B E . ∵ BE2=B C CE , ∵ ∠ MBG= ∠ MGB= ∠ CG F = ∠ CF G , ∴ C G =CF , 由 ① 得 B E =CF , ∴ C G =CF =B E , ∴ BE2=B C , ∴ ∠ GAB= ∠ GBC , ∴ Rt △ EAB ≌ Rt △ F B C , ∴ B E =CF . ② 證明 : ∵ ∠ AGB= 9 0 176。 , ∵ 正方形 A B CD , ∴ A B =B C , ∠ A B C= ∠ B C D = 9 0 176。 CE , 連接 AE 交 CM 于點(diǎn) G , 連接 BG 并延長(zhǎng)交CD 于點(diǎn) F , 求 t an ∠ CB F 的值 . 圖 31 15 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 2 ) 5 12 【解析】 解 : (1 ) ① 證明 : 在 △ ABG 中 , ∵ ∠ AGB= 9 0 176。 ② 求證 : BE2=B C 安徽 ] 在正方形 A B CD 中 , 點(diǎn) M 為邊 AB 的中點(diǎn) . (1 ) 如圖 31 15 ① , 點(diǎn) G 為線段 CM 上的一點(diǎn) , 且 ∠ AGB= 9 0 176。 , ∴ ∠ EAD+ ∠ EDA= 9 0 176。 . ∴ ∠ BAE+ ∠ EAD= 9 0 176。 濰坊 ] 如圖 31 1 4 , 點(diǎn) M 是正方形 A B CD 邊 CD 上一點(diǎn) , 連接 AM , 作 DE ⊥ AM 于點(diǎn) E , BF ⊥ AM 于點(diǎn) F , 連接 BE. (1 ) 求證 : A E =B F 。 , ∴ 四邊形 BFDE 是正方形 . 課堂互動(dòng)探究 探究三 正方形綜合性問(wèn)題 【 答案 】 5 1 【解析】 如圖所示 , 取 AB 的中點(diǎn) O , 連接 OG , OC , ∵ BF ⊥ AE , ∴ OG=12AB= 1, ∵ 四邊形 A B CD 是正方形 , 邊長(zhǎng)為 2, ∴ ∠ A B C= 9 0 176。 , ∵ ∠ A B C= 5 0 176。 【解析】 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ 四邊形 A B CD 是菱形 , ∴ B A =B C , ∴ ∠ B A C= ∠ B CA . ∴ ∠ BAE= ∠ B CF . 在 △ B AE 和 △ B CF 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ BAE ≌ △ B C F . (2 ) 當(dāng) ∠ EBA= 2 0 176。 (2 ) 若 ∠ A B C = 5 0 176。舟山 ] 如圖 31 11, 等邊三角形 AEF 的頂點(diǎn) E , F 在矩形 A B CD 的邊 BC , CD 上 , 且 ∠ CE F = 4 5 176。 = 7 5 176。 4 5 176。 , ∴ ∠ CF E = ∠ CE F = 4 5 176。 , ∵ △ AEF 是等邊三角形 , ∴ A E =A F , ∠ AEF=
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