福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第28課時(shí)平行四邊形課件(參考版)
2025-06-15 15:59本頁(yè)面
【正文】 的解析式為 y= 14x+214, ∵ 點(diǎn) D 在直線 BB39。 , ∴ A C+B D =B B 39。=D B 39。B 39。B 39。B 39。 , 不 y 軸交于點(diǎn) D. ∴ CA 39。 向上平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) B39。 , 則 A39。 co s ∠ ABO= 2 3 . ∴ BD= 4 3 . ∵ 四邊形 ABDE 是平行四邊形 , ∴ AE ∥ BD , A E =B D = 4 3 . 又 ∵ AC ⊥ BD , ∴ AC ⊥ AE. 在 Rt △ AOE 中 , OE= ?? ??2+ ?? ??2= 2 13 . 拓展 2 在平面直角坐標(biāo)系中 , A , B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (3 , 2 ), B (1 ,5) . (1 ) 若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 0 , m ), 當(dāng) m 滿足 時(shí) , △ PAB 的周長(zhǎng)最小 。 . 在 Rt △ ABO 中 , A O =A B , 且 A D =D E = 4, 求 OE 的長(zhǎng) . 圖 28 12 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 2 ) 2 13 【解析】 (1 ) 證明 : ∵ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 , ∴ AB ∥ CD , A B =CD . ∵ D E =CD , ∴ A B =D E . 又 AB ∥ DE , ∴ 四邊形 ABDE 是平行四邊形 . (2 ) ∵ A D =D E = 4, ∴ A D =A B = 4 . ∴ ? A B CD 是菱形 . ∴ A B =B C , AC ⊥ BD , BO=12BD , ∠ ABO=12∠ A B C. 又 ∵ ∠ A B C= 6 0 176。 朝陽(yáng)二模 ] 如圖 28 12, 平行四邊形 A B CD 的對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , 延長(zhǎng) CD 到 E , 使D E =CD , 連接 AE. (1 ) 求證 : 四邊形 ABDE 是平行四 邊形 。 ,∠ ABF= ∠ BEC , ∵ ∠ AFE+ ∠ AFB= 1 8 0 176。畢節(jié) ] 如圖 28 11 所示 , 在 ? A B CD 中 ,過(guò)點(diǎn) A 作 AE ⊥ DC , 垂足為 E , 連接 BE , F 為 BE上一點(diǎn) , 且 ∠ AFE= ∠ D. (1 ) 求證 : △ ABF ∽ △ BEC 。s i n 6 0 176。 , AB= 2 3 , ∠ B= 6 0 176。長(zhǎng)春 ] 如圖 28 1 0 , 在 ? A B CD 中 , AD= 7, AB= 2 3 , ∠ B= 6 0 176。 (2 ) 已知 DE= 2, 連接 B N. 若 BN 平分 ∠ DBC , 求 CN 的長(zhǎng) . 圖 28 8 課堂互動(dòng)探究 探究二 平行四邊形的判定 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 2 ) 2 【解析】 ( 1 ) 證明 : 如圖所示 , ∵ ∠ A= ∠ F , ∴ DF ∥ A C. 又 ∵ ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 1 = ∠ 3, ∴ ∠ 3 = ∠ 2 . ∴ DB ∥ E C. ∵ DB ∥ EC , DF ∥ AC , ∴ 四邊形 B CE D 為平行四邊形 . (2 ) ∵ BN 平分 ∠ DBC , ∴ ∠ D B N= ∠ NB C , ∵ DB ∥ EC , ∴ ∠ DBN = ∠ B NC , ∴ ∠ NB C= ∠ B NC , ∴ B C=CN. ∵ 四邊形 B CE D 為平行四邊形 , ∴ B C= D E = 2 . ∴ CN= 2 . 拓展 [2 0 1 8 衡陽(yáng) ] 如圖 28 7, ? A B CD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O , 且 AD ≠ CD , 過(guò)點(diǎn) O 作 OM ⊥ AC , 交 AD 于點(diǎn) M. 如果△ CD M 的周長(zhǎng)為 8,
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