江蘇省徐州市20xx年中考數學總復習第五單元四邊形第25課時平行四邊形課件(參考版)
2025-06-19 02:04本頁面
【正文】 宿遷 ] 如圖 25 1 4 , 已知 BD 是 △ A B C 的角平分線 , 點 E , F 分別在邊 AB , BC 上 , ED ∥ BC , EF ∥ A C. 求 證 : B E =CF . 圖 25 14 高頻考向探究 拓考向 證明 :∵ ED ∥ BC , EF ∥ AC , ∴ 四邊形 E F CD 是平行四邊形 ,∴ D E = CF . ∵ BD 平分 ∠ ABC ,∴ ∠ EBD= ∠ DBC , ∵ DE ∥ BC ,∴ ∠ EDB= ∠ DBC , ∴ ∠ EBD= ∠ EDB ,∴ E B =E D ,∴ E B =CF. 。 (2 ) 從平行四邊形的性質中獲取判定平行四邊形的條件 . 例 3 已知 : 如圖 25 12, ? A B CD 中 , E , F 分別是 AD , BC 的中點 , 求證 : BE ∥ DF , B E =D F . 圖 25 12 高頻考向探究 探究三 平行四邊形的性質及判定的綜合應用 證明 : 在 ? A B C D 中 , AD ∥ BC , A D = B C .∵ E , F 分別是 AD , BC 的中點 ,∴ DE ∥ BF , D E = B F .∴ 四邊形 E B F D 是平行四邊形 ,∴ BE ∥ DF , B E = D F .1 . [2 0 1 4 . △ A CD 是等邊三角形 , E 是 AC 的中點 . 連接 BE 并延長 , 交 DC 于點 F , 求證 : (2 ) 四邊形 ABFD 是平行四邊形 . 圖 25 10 2 . [2 0 1 8 徐州 23 題 ] 如圖 25 10, ∠ A B C = 9 0 176。 ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ ABE ≌△ CF E (A SA ) . 高頻考向探究 (2 ) ∵ △ ABE ≌△ CF E ,∴ B E =E F . 在 Rt △ ABC 中 , ∵ E 是 AC 的中點 ,∴ B E =A E =E C ,∴ B E =A E =E C=E F , 即 A C=B F . 又 ∵ △ A CD 是等邊三角形 ,∴ A C=A D ,∴ A D =B F . 又 ∠ E F C= ∠ E CF = 6 0 176。 (2 ) 四邊形 ABFD 是平行四邊形 . 圖 25 10 高頻考向探究 明考向 證明 : ( 1 )∵ △ A CD
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