福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第32課時(shí)四邊形綜合課件(參考版)
2025-06-15 15:58本頁(yè)面
【正文】 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 。 45176。= 9 0 176。P2= 9 + 2 = 11 =P 39。 . 又 A P 39。= 2 , ∠ B P P 39。B P = 9 0 176。. ∵ P 39。 , 得到 △ P 39。 = 1 3 5 176。 , ∴ ∠ APB= 4 5 176。A2, ∴ ∠ A P P 39。=CP = 3, AP= 1, ∴ AP2+P 39。= 45176。 , ∴ P P 39。B =P B = 2, ∠ P 39。B A , 連接 P P 39。 【解析】 解 : ① ② 【問(wèn)題解決】如圖 ① , 將 △ PBC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 , 求出 ∠ APB 的度數(shù) . 請(qǐng)參考小明的思路 , 任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程 . 【類(lèi)比探究】 如圖 ② , 若點(diǎn) P 是正方形 A B CD 外一點(diǎn) , PA= 3, PB= 1, P C= 11 , 求 ∠ APB 的度數(shù) . 圖 32 15 【答案】 問(wèn)題解決 ： 1 3 5 176。 , 得到 △ CP 39。 , 求出 ∠ APB 的度數(shù) 。 , 得到 △ B P 39。 PF=12 (2 3 2) (2 3 3) = 9 5 3 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2 0 1 8 , P F =P E co s 3 0 176。 .D E =A D t an 3 0 176。 , ∴ A B =B P , ∠ A B P = 60176。 得到線段 BP , 連接 AP 并延長(zhǎng)交 CD 于點(diǎn) E , 連接 PC , 則三角形 P CE 的面積為 . 圖 32 14 95 ?? 【答案】 9 5 3 . 【解析】 ∵ 四邊形 A B CD 是正方形 , ∴ A B =B C , ∠ A B C= 9 0 176。 (2 ) 過(guò)點(diǎn) D 作 DE ∥ AC 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E , 當(dāng) AB= 6, A C= 8 時(shí) , 求 △ BDE 的周長(zhǎng) . 圖 32 13 【答案】 ( 1 ) O M =O N ( 2 ) 4 5 + 20 【解析】 解 : ( 1 ) O M =O N. 理由 : ∵ 四邊形 A B CD 為菱形 , ∴ AD ∥ BC , A O =CO . ∴ ∠ MAO= ∠ NCO . 在 △ AOM 不 △ CO N 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ AOM ≌ △ CO N. ∴ O M =O N. (2 ) 依題意 , DE ∥ AC , 又 AC ⊥ BD , AD ∥ BC , ∴ 四邊形 A CE D 為平行四邊形 , DE ⊥ BD. ∴ CE =A D =A B =B C= 6, D E =A C= 8 . 在 Rt △ BDE 中 , 由勾股定理 , 得 BD= ?? ??2 ?? ??2= 1 22 82= 4 5 . ∴ △ BDE 的周長(zhǎng)為 B D +B E +D E = 4 5 + 20 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 課堂互動(dòng)探究 探究四 正方形綜合應(yīng)用 例 4 [2 0 1 7 , DB= 5 , DG= 2, ∴ BG= ( 5 )2 22= 1, 在 Rt △ D CG 中 , ∠ D G C= 9 0 176。 a BC 當(dāng)點(diǎn) F 沿 D → B 運(yùn)動(dòng)時(shí) , △ FBC 的面積逐漸減小 , F 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí) , △ FBC 面積為 0 . 從題圖 ② 可以看出 , 當(dāng) 0 ＜ x ≤ a 時(shí) , 總有 y =a 。 E F =a 12a=12a2. 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 課堂互動(dòng)探究 探究三 菱形綜合應(yīng)用 例 3 [2 0
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