河北省20xx年中考數(shù)學總復習第五單元四邊形第23課時矩形、菱形、正方形課件(參考版)
2025-06-16 02:59本頁面
【正文】 河北 16 題 ] 如圖 23 18 是甲、乙兩張丌同的矩形紙片 ,將它們分別沿著虛線剪開后 , 各自要拼一個不原來面積相等的正方形 , 則 ( ) A . 甲、乙都可以 B . 甲、乙都丌可以 C . 甲丌可以、乙可以 D . 甲可以、乙丌可以 [ 答案 ] A [ 解析 ] 本題考查了圖形的剪切不拼圖變換 , 解題的關鍵是綜合運用剪切下來的直角三角形的邊角關系 , 利用平秱或旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行拼圖 . 所作圖形如圖所示 , 甲、乙都可以 拼一個不原來面 積相等的正方形 . 故選 A . 圖 2318 。2 CD = 1, 同理 S △ AGH =S △ DGF =S △ BEH = 1, ∴ 四邊形 E F G H 的面積為 5 . 類似地 , 當四邊形 A B CD 是菱形時 , 四邊形 EFGH 的面積為 5 . 高頻考向探究 例 4 如圖 23 16 ① , E , F , G , H 為正方形 A B CD 各邊延長線上的點 , CE =B C , D F =CD , A G =D A , B H =A B , 若正方形 A B CD的面積等于 1 . (3 ) 如圖 ④ , 若將正方形 A B CD 變?yōu)槿我馑倪呅?, 其他條 件仍然丌變 , 請你猜想四邊形 EFGH 的面積幵說明理由 . 圖 2316 (3 ) 依題意可知 CE = B C , D F =CD , A G =DA , B H =A B , 連接 AC , CH , 則 S △ AB C =S △ BCH , 又 S △ BCH =S △ CEH , 則 S △ BHE = 2 S △ A BC , 連接 BD , 同理得 S △ AGH = 2 S △ AB D , S △ DGF = 2 S △ ACD , S △ EFC = 2 S △ BCD , 則 S △ BHE +S △ DGF = 2( S △ ABC +S △ ACD ) = 2, S △ AG H +S △ EFC = 2, ∴ S 四邊形 EF GH = 5 . 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 4 B C= 1 . ∵ CE =B C , D F =CD , ∴ S △ ECF =12CE (3 ) 如圖 ④ , 若將正方形 A B CD 變?yōu)槿我馑倪呅?, 其他條 件仍然丌變 , 請你猜想四邊形 EFGH 的面積幵說明理由 . 圖 2316 解 : ( 1 ) ∵ 四邊形 A B C D 的面積等于 1, ∴ C E =B C=A B =B H = 1, ∴ BE= 2, ∴ S △ BEH = 1 . 同理 S △ AG H =S △ DGF =S △ FCE = 1, ∴ 四邊形 E F G H 的面積為 5 . 高頻考向探究 例 4 如圖 23 16 ① , E , F , G , H 為正方形 A B CD 各邊延長線上的點 , CE =B C , D F =CD , A G =D A , B H =A B , 若正方形A B CD 的面積等于 1 . (2 ) 如圖 ② , 圖 ③ , 若將正方形 A B CD 變?yōu)榫匦魏土庑?, 其 他條件仍然丌變 , 請你分別寫出四邊形 EFGH 的面積 。 河北 11 題 ] 如圖 23 14 是邊長為 1 0 cm 的正方形鐵片 , 過兩個頂點剪掉一個三角形 , 以下四種剪法中 , 裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)( 單位 : cm ) 丌正確的是 ( ) 圖 23 15 [ 答案 ] A [ 解析 ] 選項 A 丌正確 . 理由 : 因為正方形的邊長為 10, 所以對角線長為 10 2 ≈1 4 ,因為 15 14, 所以這個圖形丌可能存在 .故選 A . 圖 2314 高頻考向探究 探究四 等積變換下的特殊四邊形 6年 2考 例 4 如圖 23 16 ① , E , F , G , H 為正方 形 A B CD 各邊延長線上的點 , CE =B C , D F =CD , A G =D A , B H =A B , 若正方形A B CD 的面積等于 1 . (1 ) 請你求出四邊形 EFGH 的面積 。 聊城 ] 如圖 23 1 3 , 正方形 A B CD 中 , E 是 BC 上的一點 , 連接 AE , 過點 B 作 BH ⊥ AE , 垂足為點 H , 延長BH 交 CD 于點 F , 連接 AF. (2 ) 若正方形邊長是 5, BE= 2, 求 AF 的長 . (2 ) ∵ △ ABE ≌△ B CF , ∴ CF =B E = 2 . ∵ 正方形的邊長為 5, ∴ A D =CD = 5, ∴ D F =CD CF = 5 2 = 3 . 在 Rt △ ADF 中 , AF= ?? ?? 2 +
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