20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第七章圖形與變換第27講圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似課件(參考版)
2025-06-16 01:48本頁面
【正文】 C 。 ? C． 65176。 ，則 ∠ ADC的度數(shù)是（ ） ? A． 55176。金華） 如圖，將△ ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∠ A ＝ 60176。 ＝ 90176。 － 60176。 ， ∴∠ A ′ B ′ B ＝ 30176。 ， ∴△ BCB ′ 是等邊三角形 ， ∴∠ CB ′ B ＝ 60176。 － 60176。 . ∵ 將 △ ABC 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 △ A ′ B ′ C ， ∴∠ ACA ′ ＝ ∠ BCB ′ ＝ 60176。 － 60176。 ， ∴∠ B ′ A ′ B ＝ 180176。 ， CB′＝ CB， 可推知 △ CB′B為等邊三角形 ， 則 A′B＝ AB－ AA′， 然后在Rt△ AB′B中 ， 解直角三角形求 BB′的距離 ． 思路點(diǎn)撥 【解答】 連接 B ′ B ． ∵ 將 △ ABC 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 △ A ′ B ′ C ， ∴ AC ＝ A ′ C ， AB ＝ A ′ B ′ ， ∠ A ＝ ∠ CA ′ B ′ ＝ 60176。 ， AC ＝ 6 ，將 △ ABC 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 △ A ′ B ′ C ， 此時(shí)點(diǎn) A ′ 恰好在 AB 邊上 ，則點(diǎn) B ′ 與點(diǎn) B 之間的距離為 （ ） A ． 12 B ． 6 C ． 6 2 D ． 6 3 D 要求 B′B的距離 ， 連接 B′B， 在 B′B放在 △ A′B′B中 ， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知 ， AC′＝ AC，由 ∠ A＝ 60176。 山西 ） 如圖 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90176。 EF ＝23ab . 2 ． （ 2022 吉安十校聯(lián)考模擬 ） 如圖 ， 已知 AD ∥ BC ， AB ⊥ BC ， AB ＝ 3 ， 點(diǎn) E 為射線 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 連接 AE ， 將 △ ABE 沿 AE 折疊 ， 點(diǎn) B 落在點(diǎn) B ′ 處 ， 過點(diǎn)B ′ 作 AD 的垂線 ， 分別交 AD ， BC 于點(diǎn) M ， N . 當(dāng)點(diǎn) B ′ 為線段 MN 的三等分點(diǎn)時(shí) ，BE 的長為 ____ ______ ____ . 3 22 或3 55 ? 對于折疊問題，有以下三個(gè)方面的考慮： ? （ 1）折疊的性質(zhì)； ? （ 2）找出隱含的折疊前后的位置關(guān)系（平行或垂直）和數(shù)量關(guān)系（相等）； ? （ 3）一般運(yùn)用三角形全等、勾股定理、相似三角形等知識(shí)及方程思想，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，解方程來求線段長度． 方法指導(dǎo) 重難點(diǎn) 2 圖形平移的相關(guān)計(jì)算 重點(diǎn) 例 2 （ 2022 ， ∴ 四邊形 AFHG 為矩形． ∵ AG ＝ AF ， ∴ 四邊形 AFHG 是正方形． ? （ 2）若 BD＝ 6， CD＝ 4，求 AB的長． 要求 AB的長 ， 首先求出 AD的長 ， 在 Rt△ ABD中 ， 利用勾股定理 ， 即可求得 ，設(shè) AD＝ x， 由折疊可得 AD＝ AF＝ x， BG＝ BD＝ 6， CF＝ CD＝ 4；進(jìn)而可用 x表示出BH， HC的長 ， 即可在 Rt△ BCH中 ， 由勾股定理求得 AD的長 ， 進(jìn)而求出 AB的長 ． 思路點(diǎn)撥 【解答】 ∵ 四邊形 AFHG 是正方形 ， ∴∠ BHC ＝ 90176。 ， ∴∠ GAF ＝ ∠ BAG ＋ ∠ CAF ＋ ∠ BAC ＝ 90176。 . 由折疊的性質(zhì)可知 ， AG ＝ AF ＝ AD ， ∠ AGH ＝ ∠ AFH ＝ 90176。 ， 過點(diǎn) A 作 AD ⊥ BC于點(diǎn) D ， 將 △ ACD 沿 AC 折疊為 △ ACF ， 將 △ ABD 沿 AB 折疊為 △ ABG ， 延長 FC和 GB 相交于點(diǎn) H . 求證：四邊形 AFHG 為正方形； ? 要證明四邊形 AFHG為正方形，首先要證明四邊形 AFHG為矩形，證 ∠ AGH＝ ∠ AFH＝ ∠ GAF＝ 90176。 突破 重難點(diǎn) 1 圖形折疊的相關(guān)計(jì)算 難點(diǎn) 例 1 （ 2022 ，對應(yīng)得到△ AB′ C′ ，則 ∠ B′ AC的度數(shù)為 ________. 17176。江西 9題 3分） 如圖所示，△ ABC中， ∠ BAC＝ 33176。江西 20題 8分） （ 1）如圖 1，紙片 ?ABCD中， AD＝ 5， S?ABCD＝15，過點(diǎn) A作 AE⊥ BC，垂足為 E，沿 AE剪下△ ABE，將它平移至△ DCE′ 的位置，拼成四邊形 AEE′ D，則四邊形 AEE′ D的形狀為（ ） ? A．平行四邊形 B．菱形 ? C．矩形 D．正方形
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