20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第七章圖形與變換課時25圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)課件(參考版)
2025-06-22 03:50本頁面
【正文】 ， ∴△ ABD 為等邊三角形， ∴ AB ＝ BD ＝ 8.設(shè) BE ＝ x ，則 EG ＝ AE ＝ 8 － x .在 Rt △ E H B 中， BH ＝12x ， EH ＝32x .在 Rt △ E H G 中， EG2＝ EH2＋ GH2，即 (8 － x )2＝ (32x )2＋ (6 －12x )2，解得 x ＝ ，即 BE ＝ .練習(xí) 如圖，將平行四邊形 ABCD 紙片沿 EF 折疊，使點 C 與點 A 重合，點 D 落在點 G 處． (1) 連接 CF ，求證：四邊形 AECF 是菱形； (2 ) 若 E 為 BC 的中點， BC ＝ 26 ， tan B ＝125，求 EF 的長． ? (1)證明： 如答圖 1，連接 CF. ? ∵ 平行四邊形 ABCD紙片沿 EF折疊，使點 C與點 A重合，點 D落在點 G處， ? ∴ EA＝ EC， ∠ 1＝ ∠ 2. ? ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ AD∥ BC， ? ∴∠ 2＝ ∠ 3， ∴∠ 1＝ ∠ 3， ∴ AE＝ AF， ∴ AF＝ CE. ? ∵ AF∥ CE， ∴ 四邊形 AECF為平行四邊形． ? ∵ EA＝ EC， ∴ 四邊形 AECF為菱形． (2) 解： 過 E 作 EH ⊥ AB 于 H ，如答圖 2. ∵ E 為 BC 的中點， BC＝ 26 ， ∴ BE ＝ EC ＝ 13 . ∵ 四邊形 AECF 為菱形， ∴ AE ＝ AF ＝ CE ＝ 13 ， ∴ AF ＝BE ， ∴ 四邊形 ABEF 為平行四邊形， ∴ EF ＝ AB ． ∵ EA ＝ EB ， EH ⊥ AB ， ∴ AH ＝ BH . 在 Rt △ BEH 中， tan B ＝EHBH＝125，設(shè) EH ＝ 12 x ， BH ＝ 5 x ，則 BE ＝ 13 x ， ∴ 13 x ＝13 ， 解得 x ＝ 1 ， ∴ BH ＝ 5 ， ∴ AB ＝ 2 BH ＝ 10 ， ∴ EF ＝ 10. 。 ，將菱形折疊，使點 A恰好落在對角線
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