安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第七章圖形與變換第26講圖形的旋轉(zhuǎn)與位似(參考版)
2025-06-15 13:17本頁(yè)面
【正文】 后得到△ A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△ A2B2C2； (3)判斷以 O， A1， B為頂點(diǎn)的三角形的形狀． (無(wú)須說(shuō)明理由 ) 解： (1)如圖所示，△ A1B1C1即為所求 . (2)如圖所示，△ A2B2C2即為所求 . ∴ OB2＋ OA12 ＝ A1B22， ∴ 以 O， A1， B為頂點(diǎn)的三角形的形狀為等腰直角三角形 . 。得到△ A2B2C2，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△ A2B2C2； (3)求 (2)中的點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) C2時(shí)，點(diǎn) C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng) (結(jié)果保留 π). 解： (1)如圖所示，△ A1B1C1即為所求 . A1(－ 4，－ 1)， B1(－ 2， 0). (2)如圖所示，△ A2B2C2即為所求 . (3)點(diǎn) C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是以 (0， 3)為圓心，以 CC2為直徑的半圓長(zhǎng)， 12.[2022得到△ A1B1C1，△ A1B1C1向左平移 2個(gè)單位，再向下平移 5個(gè)單位得到△ A2B2C2. (1)畫(huà)出△ A1B1C1和△ A2B2C2； (2)寫(xiě)出點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1的坐標(biāo) ________， A2的坐標(biāo) ________. (3)P(a， b)是△ ABC的 AC邊上一點(diǎn)，△ ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 P1， P2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn) P2的坐標(biāo) . 解： (1)如圖所示，△ A1B1C1和△ A2B2C2即為所求 . (2)點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1的坐標(biāo) (4， 3)， A2的坐標(biāo) (2，－ 2). 故答案為： (4， 3)， (2，－ 2). (3)由圖可得 P1 (b，－ a)， P2(b－ 2，－ a－ 5). 解題要領(lǐng) ?旋轉(zhuǎn)變換作圖題的關(guān)鍵是根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、位似的性質(zhì)，抓住對(duì)稱軸、平移的方向、平移的距離、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角、位似比等基本要素，才能正確繪制出相應(yīng)圖形的變換圖形 . 要畫(huà)出一個(gè)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，關(guān)鍵是先確定一些關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)相應(yīng)頂點(diǎn)的平移方向、平移距離、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度都不變的性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這種以“局部代整體”的作圖方法是平移、旋轉(zhuǎn)作圖中最常用的方法 . 11.[2022撫順 ]如圖，△ AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(8， 0)， O(0，0)， B(8，－ 6)，點(diǎn) M為 OB的中點(diǎn)．以點(diǎn) O為位似中心，把△ AOB縮小為原來(lái)的 ，得到
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