數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的特點及其思考(參考版)
2025-06-13 00:26本頁面
【正文】 1．您認(rèn)為計算能力主要表現(xiàn)在哪些方面？ （ ） A 計算速度快 B 錯誤率低 C 速度快且錯誤率低 D 能夠找到簡捷方法 2．您班上學(xué)生計算能力的情況怎樣？（ ）A 好 B 一般 C 差 D很差3．您是否經(jīng)常與學(xué)生一起分析出錯的原因？（ ） A 每次都分析 B 經(jīng)常 C 偶爾 D從來沒有4．您會在班上總結(jié)計算錯誤的各種原因幷提醒學(xué)生注意嗎？（ ） A 會 B 督促學(xué)生自己總結(jié) C不會 D 偶爾會5．您認(rèn)為學(xué)生計算題做得好的原因是什么？（ ） A 細(xì)心B 做完后多遍檢查 C 善于觀察，應(yīng)用技巧 D不了解6．您認(rèn)為學(xué)生計算題做得差的原因是什么？（ ） A不會做 B 粗心，經(jīng)?？村e C 濫用技巧 D不了解7．您一般采用什么方式教計算題？（ ） A 只給出最后結(jié)果 B 寫重要步驟C每步都寫出來 D分層教學(xué)，不同的人用不同的方法8．您是否經(jīng)常精選各種題型來提高學(xué)生的計算能力？（ ） A經(jīng)常 B偶爾C 從來沒有 9．如果有的學(xué)生計算能力一直得不到提高，您會怎么做？（ ） A 了解具體問題 B 反復(fù)講解方法C 讓他們多做 D跟家長反映，求得幫助10．通過您的指導(dǎo)，學(xué)生的計算能力有何進(jìn)展？（ ）A 大步提高 B 有提高C 沒進(jìn)展11．根據(jù)您的教學(xué)經(jīng)驗，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣提高學(xué)生的計算能力？A多做題目 B 注意總結(jié)方法 C 教師示范學(xué)生練習(xí) D 不很清楚。我們對你選擇的答案是絕對保密的，請你一定做出真實的回答！選擇符合情況的序號，填在括號里。1． 你從事何種職業(yè)？（ ）A 教師 B 工人 C 農(nóng)民 D其他2．你與小孩是什么關(guān)系？（ ） A 父母 B 祖父母 C 外祖父母 D其他3．你的文化程度如何？（ ） A研究生 B 大學(xué) C 高中 D初中 E小學(xué)及小學(xué)以下4．您認(rèn)為自己小孩的計算能力如何？（ ） A 極好 B 好 C 一般 D差5．您的小孩在計算中經(jīng)常出現(xiàn)的情況是？ A 算得快但錯的多 B 算得慢但錯的少 C 算得快且錯的少 D 算得慢且錯的多6．您是否經(jīng)常檢查小孩的數(shù)學(xué)作業(yè)？（ ） A 每天 B 經(jīng)常 C 偶爾 D從來沒有7．您的小孩一般采用何種方式進(jìn)行計算？（ ） A 心算 B 口算C 筆算 D計算器8．如果您發(fā)現(xiàn)小孩算錯了，您會如何做？（ ） A棄之不顧 B打罵C 幫小孩算 D讓小孩重算 E和小孩一起分析出錯的原因9．作為一個家長，你希望老師用什么方式來提高小孩的計算能力？ A教師要耐心 B多布置一些相關(guān)作業(yè) C課外進(jìn)行個別輔導(dǎo) D 沒有想過這個問題 E 其他（請具體說明）老師們好！您的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)這門課嗎？他們學(xué)得怎么樣呢？本次調(diào)查問卷的目的就在于了解他們對數(shù)學(xué)中的計算的學(xué)習(xí)狀況。我們對你選擇的答案是絕對保密的，請你一定做出真實的回答！選擇符合你情況的序號，填在括號里。1．你喜歡做計算題嗎？（ ）A 喜歡 B 不喜歡 C 談不上喜歡或不喜歡？（ ） A 很好，自己很滿意 B 一般，有待進(jìn)步 C 不滿意，要努力提高3. 你一般采用何種方式進(jìn)行計算？（ ）A 心算 B 口算 C 筆算 D計算器4．你計算經(jīng)常出現(xiàn)的情況是？ A 算得快但錯的多 B 算得慢但錯的少 C 算得快且錯的少 D 算得慢且錯的多：（ ） A 不會做 B 粗心 C 緊張，你通常：（ ） A 基本上一次就能做對，沒必要驗算 B 反復(fù)檢查驗算 C 估算后，再驗算，你一般：（ ）A 直接計算，沒必要審題 B 讀一遍就開始計算 C 先審題，弄清運算順序和計算方法后再計算8．對于口算題，你通常：（ ） A 按照要求口算 B 先口算，檢驗時筆算 C 簡單的口算，有難度的筆算？（ ） A 很有意思 B 沒多大意思 C 很枯燥乏味，你對老師講的有不同意見或有困難時，通常會怎么辦？（ ）A 直接向老師提出來 B 下課后給老師提出來 C 悶在心里不說 D 只和好朋友說 E 回家給爸爸媽媽說，你都覺得自己學(xué)得怎么樣？（ ） A 非常好 B 比較好 C 一般化 D 不怎么樣，一會兒就忘，你通常覺得老師的提問（ ） A 很簡單 B 要思考一下，才能回答 C 思考了也不會回答 D 我不關(guān)心，通常感覺老師布置的計算題（ ）A 和老師講得一樣，沒變化 B 與老師講得相比有變化 C 太難了，不會做例2．小學(xué)三年級學(xué)生計算能力調(diào)查問卷各位家長好！你們的孩子喜歡數(shù)學(xué)這門課嗎？他們學(xué)得怎么樣呢？本次調(diào)查問卷的目的就在于了解他們對數(shù)學(xué)中的計算的學(xué)習(xí)狀況。你不用擔(dān)心它會影響你的學(xué)習(xí)成績或影響老師對你的看法。4．反函數(shù)教學(xué)應(yīng)該以反函數(shù)定義為主，還是應(yīng)該以運用反函數(shù)解決問題為主還值得進(jìn)一步研究。2．教師的教學(xué)可以由一系列問題連起來，形成一個有機(jī)整體。但時間很緊，又不能講透，所以學(xué)生出現(xiàn)似懂非懂情況比較普遍。所以教師在處理教材時有兩種辦法，一個就是直接介紹對數(shù)函數(shù)，即給出“形如的函數(shù)為對數(shù)函數(shù)；另一種就是利用很多時間來補(bǔ)充反函數(shù)的問題。）建議：1．反函數(shù)問題是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個十分困難的問題，對于其教學(xué)也就是一個難點，現(xiàn)北京師范大學(xué)的教材第一冊，只是在介紹對數(shù)函數(shù)定義時進(jìn)行介紹，而且一帶而過?，F(xiàn)在來求的反函數(shù)，所以為的反函數(shù)。師：其實由可以得也可以看出它是對數(shù)函數(shù)。（發(fā)現(xiàn)有兩個值）師：的定義域是什么？生：師：所以，所以，（變形），那么是指數(shù)函數(shù)嗎？（部分學(xué)生肯定）師：再寫成。師生共同：由可以得，即。這里可以直接求的反函數(shù)就可以啦，為后面歸納反函數(shù)的求法奠定基礎(chǔ)。（引導(dǎo)學(xué)生做學(xué)案上的有關(guān)求反函數(shù)的問題，快速講完15小題。）師：反函數(shù)應(yīng)互為反函數(shù)。師：現(xiàn)在我們在函數(shù)中又增加了兩個概念，即對數(shù)函數(shù)和反函數(shù)。所以可以給出以下定義：稱的反函數(shù)為對數(shù)函數(shù)。師：與的對應(yīng)法則沒有“倒過來”，所以不是反函數(shù)。013213師：我們發(fā)現(xiàn)通過從左邊到右邊，而通過又從右邊到左邊，那應(yīng)該怎樣敘述。它們是反函數(shù)嗎？定義域值域生：不是。（建議：這里注意反函數(shù)是指的兩個函數(shù)之間的一種關(guān)系，而不是指的兩個函數(shù)。師：那么是否就只有這兩個函數(shù)是反函數(shù)？我們來看兩個函數(shù)與，依據(jù)定義域和值域的判斷方式，它們是反函數(shù)嗎？生2：是。）生1：對數(shù)函數(shù)的定義域是指數(shù)函數(shù)的值域；指數(shù)函數(shù)的定義域是對數(shù)函數(shù)的值域。這里我們先來看兩個特殊的函數(shù)。生：（有人在看書）師：我們可以說，像什么一樣的函數(shù)就是對數(shù)函數(shù)。也就是說，對于任意一個，都有唯一一個值（與之對應(yīng)），而且這種關(guān)系是一對一的，這就是我們今天要研究的對數(shù)函數(shù)。師：（給定范圍），當(dāng)存在，其值是否唯一？生：（沒有聲音）我們可以將問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，即關(guān)于的方程是否有唯一解？生：（沒有聲音）我
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