【正文】 你不用擔(dān)心它會(huì)影響孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)或影響老師對(duì)他們的看法。（下課鈴聲）師：那么，求反函數(shù)是怎樣做的呢？首先應(yīng)該將解出來(lái)，再將互換一下，要求定義域（教師特別提醒定義域）。（學(xué)生好像還不是很明確，但又不知道問(wèn)題在哪里）師：（歸納反函數(shù)定義）強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：1是定義域、值域互換；2是對(duì)應(yīng)關(guān)系“反過(guò)來(lái)”（糾正學(xué)生“倒過(guò)來(lái)”）師：現(xiàn)在我們可以給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義了，對(duì)數(shù)函數(shù)也可以認(rèn)為是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。那么，什么是對(duì)數(shù)函數(shù)呢？我們將對(duì)數(shù)函數(shù)寫(xiě)成。強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生積極思考、鉆研數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，主動(dòng)參與“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)過(guò)程。此外，計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中的重要作用也引起了一定的重視。大量研究表明，探究學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)成績(jī)的提高有明顯的正相關(guān)?；蛘呖梢赃@么說(shuō)，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，而數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的主要形式正是解決各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，兩者有著較強(qiáng)的一致性，已經(jīng)內(nèi)在地融合在一起了。然而，實(shí)際的課堂觀察也表明：數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的成效不容樂(lè)觀，在實(shí)施方式、手段、主動(dòng)性上都與理論上的“應(yīng)然”性探討存在明顯的偏差。探究學(xué)習(xí)與批判性思維?；旧贤Ａ粼凇耙话闾骄繉W(xué)習(xí)理論+數(shù)學(xué)例子”的層面，嫁接、移植的痕跡相當(dāng)明顯。對(duì)于在數(shù)學(xué)課堂里開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的具體環(huán)節(jié)及相關(guān)因素缺乏系統(tǒng)的研究。仔細(xì)觀察，你們能獲得什么信息？3．（出示小組的身高和體重的統(tǒng)計(jì)表，課本）需要制成兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，大家觀察統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？4．縱坐標(biāo)上每一格表示多少個(gè)數(shù)量單位合適？5．再看看體重統(tǒng)計(jì)表，遇到了類(lèi)似剛才的問(wèn)題，觀察數(shù)據(jù)，你能自己解決嗎？6．根據(jù)條形圖，說(shuō)說(shuō)每位同學(xué)的體重？7．觀察身高和體重統(tǒng)計(jì)圖，你能得到哪些信息？你想對(duì)他們說(shuō)寫(xiě)什么？8．在怎樣情況下我們就采用這種起始格和其他格表示不同的單位量的統(tǒng)計(jì)方法？9．從五名同學(xué)的蛙詠比賽中獲得成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，你能觀察到哪些信息？10．縱軸上只有起始格表示的90秒，還缺什么？11．王鵬和李立四次盤(pán)踢毽子測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，他們的成績(jī)有什么特點(diǎn)？12．如果你是教練，到底推薦誰(shuí)去參加運(yùn)動(dòng)會(huì)最合適？13．你在今天的學(xué)習(xí)中有什么收獲？對(duì)大家有什么好的建議？《銳角和鈍角》（二年級(jí)）1．今天老師給你們帶來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方形圖片，看看它有幾個(gè)角？四個(gè)角都是什么角？2．一個(gè)長(zhǎng)方形剪一刀，剪掉一個(gè)角后變成幾個(gè)角？這些角都還是直角嗎？3．你們能把這些不是直角的角分類(lèi)嗎？4．教師課件出示分類(lèi)情況，你們同意這樣分嗎？5．為什么把4分一類(lèi)？6．你是怎么知道它比直角小的？7．我們能否借助于其他工具（指三角板）幫忙？8．你能給這些比直角小的角取名字嗎？9．為什么把6分一類(lèi)？10．你們用剛才的方法比一比，看看又有什么新的發(fā)現(xiàn)？11．你能給這些比直角大的角取個(gè)名字嗎？12．你能找找我們教室的角嗎？13．老師說(shuō)出時(shí)間，你能判斷此時(shí)時(shí)針和分針?lè)謩e呈什么角嗎？14．你們能用圓形紙折出一個(gè)直角、銳角和鈍角嗎？15．你能畫(huà)出一個(gè)直角、銳角和鈍角嗎？16．（教師出示活動(dòng)角）這是什么角？現(xiàn)在呢？17．你們想要一個(gè)活動(dòng)角嗎？伸出你們的食指，指尖相碰是不是一個(gè)活動(dòng)角了？18．你們能不能用身體的某個(gè)部位來(lái)表示大小不同的角？19．同桌合作，一個(gè)同學(xué)閉上眼睛摸一下，能不能通過(guò)摸來(lái)辨認(rèn)角？20．給任意角添加一條直線，它會(huì)變成幾個(gè)角？都是什么角？21．你們還有什么問(wèn)題要問(wèn)老師？《三角形內(nèi)角和》（四年級(jí)）1．三角形按角分類(lèi)有哪幾種三角形？2．它們是什么三角形？3．請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)三角形（都是直角三角形）的度數(shù)是多少？它們的內(nèi)角和是多少度？4．你是怎樣算的？5．如果把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，可以拼成一個(gè)什么角？6．象這樣一般的三角形，它們的內(nèi)角和是多少度？7．用剪拼的方法可以得到三角形的內(nèi)角和的度數(shù)嗎？8．我們得到三角形的內(nèi)角和是多少度？9．下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)是多少（共三個(gè)三角形）？10．一個(gè)直角三角形最多有幾個(gè)直角？為什么？11．一個(gè)鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？12．我是一個(gè)等邊三角形，我的每個(gè)角是多少度？13．我是一個(gè)等腰三角形，頂角是100度，每個(gè)底角是多少度？14．一塊三角板的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角形拼成一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？15．長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和分別是多少度？16．一個(gè)任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？17．今天你們有什么收獲？《小數(shù)點(diǎn)搬家》（四年級(jí)）1．看了這個(gè)題目，你想知道寫(xiě)什么？2．聽(tīng)了這個(gè)故事，你知道小數(shù)點(diǎn)搬了幾次家？3．仔細(xì)觀察，小數(shù)點(diǎn)每搬一次家，價(jià)格由多少變成了多少？4．小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)和價(jià)格之間會(huì)存在一種什么樣的關(guān)系呢？5．小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這個(gè)小數(shù)就縮小到原來(lái)的十分之一。（建議：這里注意反函數(shù)是指的兩個(gè)函數(shù)之間的一種關(guān)系，而不是指的兩個(gè)函數(shù)。這里可以直接求的反函數(shù)就可以啦，為后面歸納反函數(shù)的求法奠定基礎(chǔ)。2．教師的教學(xué)可以由一系列問(wèn)題連起來(lái)，形成一個(gè)有機(jī)整體。1．您認(rèn)為計(jì)算能力主要表現(xiàn)在哪些方面？ （ ） A 計(jì)算速度快 B 錯(cuò)誤率低 C 速度快且錯(cuò)誤率低 D 能夠找到簡(jiǎn)捷方法 2．您班上學(xué)生計(jì)算能力的情況怎樣？（ ）A 好 B 一般 C 差 D很差3．您是否經(jīng)常與學(xué)生一起分析出錯(cuò)的原因？（ ） A 每次都分析 B 經(jīng)常 C 偶爾 D從來(lái)沒(méi)有4．您會(huì)在班上總結(jié)計(jì)算錯(cuò)誤的各種原因幷提醒學(xué)生注意嗎？（ ） A 會(huì) B 督促學(xué)生自己總結(jié) C不會(huì) D 偶爾會(huì)5．您認(rèn)為學(xué)生計(jì)算題做得好的原因是什么？（ ） A 細(xì)心B 做完后多遍檢查 C 善于觀察，應(yīng)用技巧 D不了解6．您認(rèn)為學(xué)生計(jì)算題做得差的原因是什么？（ ） A不會(huì)做 B 粗心，經(jīng)常看錯(cuò) C 濫用技巧 D不了解7．您一般采用什么方式教計(jì)算題？（ ） A 只給出最后結(jié)果 B 寫(xiě)重要步驟C每步都寫(xiě)出來(lái) D分層教學(xué)，不同的人用不同的方法8．您是否經(jīng)常精選各種題型來(lái)提高學(xué)生的計(jì)算能力？（ ） A經(jīng)常 B偶爾C 從來(lái)沒(méi)有 9．如果有的學(xué)生計(jì)算能力一直得不到提高，您會(huì)怎么做？（ ） A 了解具體問(wèn)題 B 反復(fù)講解方法C 讓他們多做 D跟家長(zhǎng)反映，求得幫助10．通過(guò)您的指導(dǎo)，學(xué)生的計(jì)算能力有何進(jìn)展？（ ）A 大步提高 B 有提高C 沒(méi)進(jìn)展11．根據(jù)您的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣提高學(xué)生的計(jì)算能力？A多做題目 B 注意總結(jié)方法 C 教師示范學(xué)生練習(xí) D 不很清楚。但時(shí)間很緊，又不能講透，所以學(xué)生出現(xiàn)似懂非懂情況比較普遍。（引導(dǎo)學(xué)生做學(xué)案上的有關(guān)求反函數(shù)的問(wèn)題，快速講完15小題。師：那么是否就只有這兩個(gè)函數(shù)是反函數(shù)？我們來(lái)看兩個(gè)函數(shù)與，依據(jù)定義域和值域的判斷方式，它們是反函數(shù)嗎？生2：是。同學(xué)們先在圖形上數(shù)一數(shù)，看看房子到底平移了幾個(gè)格子？10．你能找到這一點(diǎn)（指房子上的一點(diǎn)）平移前相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎？11．誰(shuí)愿意帶著大家一起來(lái)數(shù)一數(shù)房子上的另一個(gè)點(diǎn)向右平移了幾格？12．房子的底座的這個(gè)點(diǎn)又向右平移了幾個(gè)格子呢？13．我們?cè)偃我庹乙粋€(gè)點(diǎn)來(lái)數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？14．如果要你畫(huà)出這個(gè)圖形（課本梯形）平移后的圖形，你行嗎？15．哪位同學(xué)把圖形展示給同學(xué)看？16．通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？《平移與旋轉(zhuǎn)》1．下面讓我們一起來(lái)看看這6個(gè)畫(huà)面中的物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的？2．它們的運(yùn)動(dòng)