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晉元中學高三理科數(shù)學月考試題及答案(參考版)

2025-06-10 22:06本頁面
  

【正文】 因為時,所以在上單調遞增.故時,.所以對任意,恒有,又,因此,故對任意,恒有.雷網(wǎng)空間 。在和上是單調遞減的.(Ⅲ)由(Ⅰ)可知,故,令,則.令,得,因為時,。(Ⅲ)設,比較與的大小.22(本小題滿分14分)【解:】(Ⅰ)因為,又和為的極值點,所以,因此解該方程組得,.(Ⅱ)因為,所以,令,解得,.因為當時,。b+1 2分 4分 6分 . 7分 ∴函數(shù)的最小正周期. 8分 (II) , ∴. 9分∴ ,; 10分,. 12分(x)=,g(x)=x2-3ax+2a2(a<0),若不存在實數(shù)x使得f(x)>1和g(x)<0同時成立,試求a的范圍.:由f(x)>1,得>1,化簡整理得<0.解得-2<x<-1或2<x<3.即f(x)>1的解集為A={x|-2<x<-1或2<x<3}.由g(x)<0得x2-3ax+2a2<0,即(x-a)(x-2a)<0(a<0).則g(x)<0的解集為B={x|2a<x<a,a<0}.根據(jù)題意,有A∩B=.因此,a≤-2或-1≤2a<0.故a的范圍是{a|a≤-2或-≤a<0}.(0,1),且方向向量為,相交于M、N兩點.(1)求實數(shù)的取值范圍; (2)若O為坐標原點,且.:(1)……………………2分由……………………5分……………………11分……………………12……………………12分 20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為,且有,數(shù)列滿足,且,前9項和為153.(2) 求數(shù)列、的通項公式;(2)設,數(shù)列的前項和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值.解:(1)因為;故 當時;;當時,;滿足上式; 所以; 又因為,所以數(shù)列為等差數(shù)列; 由,故;所以公差; 所以:; …………5分 (2)由(1)知: 而; 所以: ; 又因為; 所以是單調遞增,故;由題意可知;得:,所以的最大正整數(shù)為; …………12分21. (本小題滿分12分)在直角坐標系中,已知一個圓心在坐標原點,半徑為2的圓,從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′,P′為垂足. (1)求線段PP′中點M的軌跡C的方程; (2)過點Q(-2,0)
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