晉元中學高三理科數(shù)學月考試題及答案(編輯修改稿)
2025-07-04 22:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ……………11分……………………12……………………12分 20.（本小題滿分12分）解：（1）因為；故 當時；；當時，；滿足上式； 所以； 又因為，所以數(shù)列為等差數(shù)列； 由，故；所以公差； 所以：； …………5分 （2）由（1）知： 而； 所以： ； 又因為； 所以是單調(diào)遞增，故；由題意可知；得：，所以的最大正整數(shù)為； …………12分21. （本小題滿分12分）解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點，則 則有：得， 軌跡C的方程為 （1）當直線l的斜率不存在時，與橢圓無交點. 所以設(shè)直線l的方程為y = k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，N點所在直線方程為 由 由△= 即 … 即，∴四邊形OANB為平行四邊形 假設(shè)存在矩形OANB，則，即， 即， 于是有 得 … 設(shè)， 即點N在直線上. ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為22(本小題滿分14分)【解:】(Ⅰ)因為,又和為的極值點,所以,因此解該方程組得,.（Ⅱ）因為,所以,令,解得,．因為當時,。當時,．所以在和上是單調(diào)遞增的。在和上是單調(diào)遞減的.（Ⅲ）由（Ⅰ）可知,故,令，則.令,得,因為時,。因為時,所以在上單調(diào)遞增.故時,.所以對任意,恒有,又時,因此且時,或時,所以, (1)且時(2) 或時,【注:】按以下做法不扣分(以下是高考命題人給的原解)這種解法不太嚴謹,但也被大部分人所接受（Ⅲ）由（Ⅰ）可知,故,令,則.令,得,因為時,。因為時,所以在上單調(diào)遞增.故時,.所以對任意,恒有,又,因此,故對任意,恒有.六安中學第六次月考數(shù)學試題（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，只有一項是符合題目要求的.1．若集合（．B ） A．（0，3） B． C． D．2．設(shè)函數(shù) ，若，則的取值范圍是（B. ） A. B. C. D. 3．直線相切，則直線l的一個方向量=（ A ） A．（2，－2） B．（1，1） C．（－3，2） D．（1，）－23yx04．函數(shù)圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為（ D ）A． B． C． D．5．在的值為（ D ） A．—2 B．2 C． D．6．若第一象限內(nèi)的點落在經(jīng)過點（6，—2）且方向向量為的直線l上，則有（B ） A．最大值 B．最大值1 C．最小值 D．最小值17．設(shè)是內(nèi)任一點，且設(shè)的面積分別為，且，則在平面直角中坐標系中，以為坐標的點的軌跡圖形是 （A ） 8．已知 （
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