[高三數(shù)學]20xx模擬考試理科數(shù)學答案(編輯修改稿)
2025-02-05 10:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 yaxC，把點（ ? 2， 0）（ 2 ， 22 ）代入得： ??????????121214222baa 解得???????1422ba 河南教考資源信息網(wǎng) 版權所有?侵權必究 3 ∴ 1C 方程為 14 22 ??yx ………………………………………………………………5 分 （ Ⅱ ）法一： 假設存在這樣的直線 l 過拋物線焦點 (1,0)F ，設直線 l 的方程為 ,1 myx ?? 兩交點坐標為 ),(),( 2211 yxNyxM ， 由?????????14122 yxmyx 消去 x ，得 ,032)4(22 ???? myym …………………………7 分 ∴43,42 221221 ??????? myym myy ① 21 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 1 ( )x x m y m y m y y m y y? ? ? ? ? ? ? 4444342122222 ???????????? m mmmm mm ② ………………………9 分 由 OM ON? ，即 0??ONOM ，得 (*)02121 ?? yyxx 將 ①② 代入（ *）式，得 043444222 ?????? mm m ， 解得 21??m …………………11 分 所以假設成立，即存在直線 l 滿足條件，且 l 的方程為： 22yx??或22yx?? ? …………………………………………………………………………………12 分 法二： 容易驗證 直線 l 的斜率不存在時，不滿足題意； …………… ………………6 分 當直線 l 斜率存在時，假設存在直線 l 過拋物線焦點 (1,0)F ，設其方程為 ( 1)y k x??，與 1C 的交點坐標為 ),(),( 2211 yxNyxM 由 2 2 14( 1)x yy k x?? ???? ???消掉 y ，得 2 2 2 2(1 4 ) 8 4( 1 ) 0k x k x k? ? ? ? ?， …………8 分 于是 212 2814kxx k???， 212 24( 1)14kxx k?? ? ① 21 2 1 1 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) [ ( ) 1 ]y y k x k x k x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 即 2 2 2212 2 2 24 ( 1 ) 8 3( 1 )1 4 1 4 1 4k k ky y k k k k?? ? ? ? ?? ? ?
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