[高三數(shù)學(xué)]20xx模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案-wenkub.com
2025-01-06 10:57 本頁面
【正文】 ………………6 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 2n+1na ? ，所以 bn=211na ?=21 =2n+1) 1?（ 114 n(n+1)?= 1 1 1( )4 n n+1? ， 所以 nT = 1 1 1 1 1 1( 1 + + + )4 2 2 3 n n + 1?? = 11(1 )=4 n+1? n4(n+1)， 即數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT = n4(n+1)。 ……………12 分 18． （本題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ） E， F 分別為棱 BC， AD 的中點(diǎn)， ABCD 是邊長為 2 的正方形 ?DF ∥ BE 且 DF =BE ?DFBE 為平行四邊形 ? DE ∥ BF ? DEPBPBF 與是? 的所成角． PBF? 中， BF= 5 ,PF= 2 ， PB=3? 5 52cos ??PBF ?異面直線 PB 和 DE 所成角的余弦為 552 ………………6 分 （ Ⅱ ）以 D 為原點(diǎn)，射線 DA,DC,DP 分別為 x,y,z 軸建立空間直角坐標(biāo)系 .設(shè) PD=a, 可得如下點(diǎn)的坐標(biāo)： P(0,0,a),F(1,0,0),B(2,2,0)，則有： (1, 0 , ) , (1, 2 , 0) ,P F a F B? ? ? 因?yàn)?PD⊥ 底面 ABCD，所以平面 ABCD 的一個(gè)法向量為 (0,0,1)?m ， 設(shè)平面 PFB 的一個(gè)法向量為 ( , , )x y z?n ，則可得 0=0PFFB? ???????nn 即 0+2 =0x azxy????? 令 x=1,得 11,2zya? ??，所以 11(1, , )2 a??n. 由已知，二面角 PBFC 的余弦A BECPDF河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有?侵權(quán)必究 2 值 為 66，所以得：216c os , | || | 6514aa?? ? ??mnmnmn， 解得 2?a ． ………10 分 因?yàn)?PD 是四棱錐 PABCD 的高，所以，其體積為 182433P A B C DV ? ? ? ? ?． ………12 分 19． （本題滿分 12 分） 解 : I）若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇甲系列． ……1 分 理由如下：選擇甲系列最高得分為 100＋ 40＝ 140＞ 118，可能獲得第一名；而選擇乙系列最高得分為 90＋ 20＝ 110＜ 118，不可能獲得第一名． ……2 分 記 “該運(yùn)動(dòng)員完成 K 動(dòng)作得 100 分 ”為事件
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