[高三數(shù)學(xué)]20xx屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題--解析幾何(編輯修改稿)
2025-02-05 10:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6,9( ? 7． 橢圓或線段 8． 直角三角形 9． 22? 10． (1)(2)(3)(4) 三、 11． 解： (1)在曲線 C 上任取一個動點 P(x,y), 則點 (x,2y)在圓 228xy??上 ． 所以有 22(2 ) 8xy??． 整理得曲線 C的方程為 128 22 ?? yx ． (2)∵直線 l 平行于 OM，且在 y軸上的截距為 m,又 21?OMK, ∴直線 l 的方程為 mxy ?? 21 ． 由221 ,2y x mxy? ?????? ???? , 得 222 2 4 0x mx m? ? ? ? ∵直線 l 與橢圓交于 A、 B 兩個不同點，∴22( 2 ) 4( 2 4) 0 ,mm? ? ? ? ? 解得 2 2 0mm? ? ?且 ． ∴ m的取值范圍是 2 0 0 2mm? ? ? ? ?或 ． 12． 解 :(1)依題意 知 ,2 4, ? ? ? ∵ 22?? ace ,∴ 2,2 22 ???? cabc ． ∴ 所求橢圓 C 的方程為 124 22 ?? yx ． （ 2） ∵ 點 P ? ?00, yx 關(guān)于直線 xy 2? 的對稱點為 ? ?111 ,yxP ， ∴ ????????????????.222,1210101010xxyyxxyy 解得： 001 435yxx ??， 001 345yxy ??． ∴ 011 543 xyx ??? ． ∵ 點 P ? ?00, yx 在 橢圓 C : 124 22 ?? yx 上 , ∴ 22 0 ??? x , 則 10510 0 ???? x ． ∴ 11 43 yx ? 的 取值范圍為 ? ?10,10? ． 5 13． 解：設(shè) ),( yxP 為橢圓上的動點，由于橢圓方程為 11216 22 ?? yx ，故 44 ??? x ． 因為 ? ?,MP x m y?? ，所以 22 2 2 2( ) ( ) 1 2 ( 1 )16xM P x m y x m? ? ? ? ? ? ? ? 推出 2MP 2222 312)4(4112241 mmxmmxx ???????? ． 依題意可知，當(dāng) 4?x 時， 2MP 取得最小值．而 ? ?4,4x?? ， 故有 44 ?m ，解得 1?m ． 又點 M 在橢圓的長軸上，即 44 ??? m ． 故實數(shù) m 的取 值范圍是 ]4,1[?m ． 14． 解：（ 1）設(shè) 22 bac ?? ，依題意得??????????36222abaaceb 即??? ???222 9962 baab ∴ 123 22 ?? ba ，即橢圓方程為 141222 ?? yx ． （ 2） ? 0, ??? MNAPPNMP ∴ AP
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