[高考]重慶市江北中學(xué)高20xx級高三上12數(shù)學(xué)月考試題(編輯修改稿)
2025-02-05 16:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的反函數(shù)為 f－ 1(x)，其中 b＞ 0， b≠1 ， 設(shè) g(n)＝ 22 f－ 1(n＋ logb 2)，若 g(n)＜ 3n＋ 3－ n2 (n∈ N)，求 b 的取值范圍． 20.（本題 12 分（ 1） 3 分（ 2） 4分（ 5）分） 如圖 ，設(shè) F 是橢圓 22 1, ( 0 )xy abab? ? ? ?的左焦點，直線 l 為對應(yīng)的準(zhǔn)線，直線 l 與 x 軸交于 P 點， MN 為橢圓的長軸 ， 已知 8MN? ，且 | | 2 | |PM MF? ． （ 1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2 ） 求 證 ： 對 于 任 意 的 割 線 PAB ， 恒 有AFM BFN? ? ? ； （ 3） 求三角形 △ ABF面積的最大值 ． 21.（本小題 12分，（ 1） 3分，（ 2） 4分，（ 3） 5分）已知函數(shù) )2(41)( 2 ???? xxxf. (Ⅰ ) 求 f 1— (x)； (Ⅱ ) 若數(shù)列 {an}的首項為 a1=1， )(1 11 nn afa?? ??(n?N+)，求 {an}的通項公式 an； (Ⅲ ) 設(shè) bn=an+12+an+22+? +a2n+12，是否存在最小的正整數(shù) k，使對于任意 n?N+有 bn36k 成立 . 若存在，求出 k的值；若不存在，說明理由 . FABP O xyM Nl 4 參 考 答 案 A B B B B D C D D C 5. 16. 3957. 0a2/3. m10 ：（ I）由 3 01xx? ??，得 ? ?13P x x? ? ? ?．。。。 6分 （ II） ? ? ? ?1 1 0 2Q x x x x? ? ?≤ ≤ ≤．由 0a? ，得 ? ?1P x x a? ? ? ?，又 QP? ，所以 2a? ， 即 a 的取值范圍是 (2 )??， ．。。。。。 7分 ： (1)f(x)＝ sinπ4xcosπ6 － cosπ4xsinπ6 － cosπ4x＝ 32 sinπ4x－ 32cosπ4x＝ 3sin??? ???π4x－ π3 ，故 f(x)的最小正周期為 T＝ 2ππ4＝ 8.。。。 。。。。。 6分 (2)在 y＝ g(x)的圖象上任取一點 (x， g(x))，它關(guān)于 x＝ 1 的對稱點為 (2－ x， g(x))．由題設(shè)條
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