高三數(shù)學(xué)(理科)試題(參考版)
2025-04-07 05:02本頁面
【正文】 安師大附中2008年第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題（5分12分=60分）D A B C B C C B A A A D二、填空（4分4分=16分）13．9 14．10 15． 16．（2）三、解答題17．（1） 值域（2）不是時，平增，平減，減區(qū)間時，平增，平增，增區(qū)間18．（1）P（3個學(xué)生選擇3個不同學(xué)校）=（4分）（2）P（恰有2所學(xué)沒被選）=（4分）（3）P（ 甲校沒有學(xué)生選擇） （4分）19．（1）田 有（2分）當(dāng)時，＞0平增∴ ，（2）設(shè)，則當(dāng)時，＜0平減，且＜0故時＜0∴＜，得證20．（1）由題可知C1C⊥面ABC故C1C ⊥ BC,又AC⊥BC故BC⊥面A1C1CA,∠BDC即所求角在Rt△BDC中，BC=2, CD=1,故cos∠BDC=（2）過空間直角坐標(biāo)系，有B（2,0,0） D（0,0,1） A1（0,2,2） E（1,0,2）設(shè)存在AC上F（0，y，0），由⊥面A1BD知,，,，解得 ∴F（0,1．0）故存在點F為AC中點21．（1）由，得，各式疊加得，故有（2）由的有0＜，則＜2得證22．（1）C2準(zhǔn)線為，則可知t＜0，故C1準(zhǔn)線方程為由得＜1滿足題意，故（2）C1：，C1：，設(shè)，則①，∵得，代入橢圓方程得②聯(lián)立①得，故有由由得即③又Q在雙曲線C2上有④聯(lián)立③④得，由得直線方程為。（1）求BD與平面所成角的余弦值；ABCDE第20
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