初中數(shù)學競賽試題及答案(參考版)
2025-06-10 16:31本頁面
【正文】 60=＞，符合題意，由AFECBD6080%＋6020% =；=（元）20. 解：（1）在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，所以AB=5，∴△ABC的周長為12，又因EF平分△ABC的周長，∴AE＋AF=6，而AE=，∴AF=6－， 過點F作FD⊥AC于D，則∴所以 （0＜＜3）（2）這樣的EF存在，此時AE= . S△ABC=，由EF平分△ABC的面積，所以，解得∵0＜＜3，∴ 不合舍去，當 時，符合題意，所以這樣的EF存在，此時AE= .。即DE⊥BC，在等腰梯形ABCD中，CE= ，DE=BE=83=5∴ tan∠CDE= 17. O；由，得知≥0，又，由此可見，當≥1時，隨著的增大而減小，又因為≥01, ，故當=0時，的最大值是0.x?yOMBCADEF18. （1, 3）；∵ 四邊形OCDB是平行四邊形，B（8，0），∴ CD//OA，CD=OB=8過點M作MF⊥CD于點F，則CF= CD=4過點C作CE⊥OA于點E，∵ A（10，0），∴OE=OM－ME=OM－CF=5－4=1.連結MC，則MC= OA=5∴ 在Rt△CMF中，∴ 點C的坐標為（1，3）三、解答題19. 解：設第二次購書本，依題意得整理得 ，解得當=50時，150247。所以△BDF為等邊三角形，所以DB=BF=DF=DE.16．；因為折疊后點B與D重合，所以∠EDB=∠DBC=45176。所以∠BFD=60176。這與△ABC是銳角三角形矛盾，故D錯.8．A；先據題意寫出前面一些數(shù)：1，－1，－2，－1，1，2，1，－1，……，經觀察發(fā)現(xiàn)從左向
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