2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽歷年競賽試題及參考答案(參考版)
2024-12-26 14:53本頁面
【正文】 xy ???? ?? 331,4。 中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會 “《數(shù)學(xué)周報》杯” 2021年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題參考答案 一、選擇題（共 5小題，每小題 7 分，共 35分 . 以下每道小題均給出了代號為 A， B， C， D 的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的 . 請將正確選項的代號填入題后的括號里 ， 不填、多填或錯填都得 0分） 1． 已知非零實數(shù) a， b 滿足 22 4 2 ( 3 ) 4 2a b a b a? ? ? ? ? ? ?，則 ab? 等于 （ ）． （ A） － 1 （ B） 0 （ C） 1 （ D） 2 【答】 C． 解： 由題設(shè) 知 a≥ 3，所以，題設(shè)的等式為 22 ( 3) 0b a b? ? ? ?，于是32ab? ??， ，從而 ab? ＝ 1． 2． 如圖，菱形 ABCD 的邊長為 a，點(diǎn) O 是對角線 AC 上的一點(diǎn)，且 OA＝ a， OB＝ OC＝ OD＝ 1，則 a 等于（ ） ． （ A） 512? （ B） 512? （ C） 1 （ D） 2 【答】 A． 解 ： 因為△ BOC ∽ △ ABC，所以 BO BCAB AC? ，即 1 1aaa? ? ， 所以， 2 10aa? ? ? ． 由 0a? ，解得 152a ?? ． 3． 將一 枚六 個 面編號分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6 的質(zhì)地均勻的正方體骰子 先 后 投 擲兩次，記第一次 擲出 的點(diǎn)數(shù)為 a ，第二次 擲出 的點(diǎn)數(shù)為 b ，則使 關(guān) 于 x， y的 方程組 322ax byxy???? ??? ， 只有正數(shù)解的概率為（ ）． （ A） 121 （ B） 92 （ C） 185 （ D） 3613 （第 2 題） 【答】 D． 解 ： 當(dāng) 20ab?? 時，方程組無解 ． 當(dāng) 02 ??ba 時， 方程組的解為62,223.2bxabayab?? ??? ?? ???? ?? 由已知，得?????????????,02 32,02 26baabab即???????????,3,23,02baba或???????????.3,23,02baba 由 a ， b 的實際意義 為 1， 2， 3， 4， 5， 6，可得 2345612ab ??? ?? ， ， ， ， ， ， 共 有 5 2＝ 10 種情況；或 1456ab??? ?? ， ， ， 共 3 種情況． 又?jǐn)S兩 次骰子 出現(xiàn) 的基本事件共 6 6＝ 36 種情況， 故 所求的概率為 3613 ． 4． 如圖 1 所示 ，在 直角梯形 ABCD 中， AB∥ DC， 90B? ? ? . 動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿梯形的邊由 B→ C→ D→ A 運(yùn)動 . 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的路程為 x，△ ABP 的面積為 y. 把 y 看作 x 的 函數(shù) ，函數(shù) 的圖像如圖 2 所示，則△ ABC 的面積為（ ） ． （ A） 10 （ B） 16
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1