歷年各地初中數(shù)學(xué)青年教師解題競(jìng)賽試題及參考答案下(參考版)
2025-01-18 07:49本頁(yè)面
【正文】 所以 ∠ABE=∠FEH，于是Rt△EHF∽R(shí)t△BAE． ………………4分因?yàn)?所以．又因?yàn)樗? …………………8分所以． ………………10分23．解：原方程可化為，① …………………1分（1）當(dāng)△＝0時(shí)，滿足條件； …………………2分（2）若是方程①的根，得，．此時(shí)方程①的另一個(gè)根為，故原方程也只有一根； …………………4分（3）當(dāng)方程①有異號(hào)實(shí)根時(shí)，得，此時(shí)原方程也只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根；………7分（4）當(dāng)方程①有一個(gè)根為0時(shí)，另一個(gè)根為，此時(shí)原方程也只有一個(gè)正實(shí)根． …………9分綜上所述，滿足條件的的取值范圍是或或．…………………10分24．解：設(shè) 和同底等高,， , 即：. ………2分∽，．………4分． ……………6分 ．…9分 ． …………………10分(本題只寫對(duì)結(jié)論而沒有過程的只得1分)25. 解：（1）設(shè)（為非負(fù)整數(shù)），則有，…………1分由為整數(shù)知其△為完全平方數(shù)（也可以由△的公式直接推出）， …………………2分即（為非負(fù)整數(shù)）， 得 顯然：, 所以或，解得或，所以，得：， …………………5分所以． …………………6分（2）因?yàn)椋? ………………8分即操作前后，這三個(gè)數(shù)的平方和不變，而． ………………9分所以，對(duì)進(jìn)行若干次操作后，不能得到2004，2005，2006這三個(gè)數(shù)．………10分更多內(nèi)容盡在。所以CF是∠DCE的平分線，點(diǎn)F到CE和CD的距離相等，所以． ……………8分所以．………10分解法2： 如圖，作FH⊥CE于H，設(shè)FH=h． ………………2分因?yàn)椤螦BE＋∠AEB＝90176?！螩ED＋∠AEB=90176。．即 PA⊥AB．即直線PA是⊙E的切線．2007年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷2007－4－15本試卷共8頁(yè)，第12頁(yè)為選擇題和填空題，第38頁(yè)為解答題及答卷．請(qǐng)將選擇題和填空題的答案做在第3頁(yè)的答卷上．全卷共三大題25小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．第I卷（選擇題，共44分）一、選擇題（本大題共11小題，每小題4分，滿分44分，請(qǐng)將唯一正確的答案代號(hào)填在第3頁(yè)的答題卷上．）1．對(duì)于實(shí)數(shù)，下列運(yùn)算正確的是（ ）． （A） （B）（C） （D）2．給出以下三個(gè)命題：①兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；②兩個(gè)無理數(shù)的和有可能是有理數(shù)；③兩個(gè)無理數(shù)的和一定是實(shí)數(shù)．其中正確的命題是（ ）．（A）①和② （B）①和③ （C）②和③ （D）③3．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則的值是（ ） ．（A）8 （B）11 （C）12 （D）154．如果為實(shí)數(shù)，則“”是“直線相切”的（ ） ． （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C） 充要條件 （D）既不充分又不必要條件第5題圖5．已知是圓的直徑，弦和相交于點(diǎn), 那么等于（ ?。ˋ）?。˙）cos?。–）tan ?。―）cot6．如圖，三個(gè)天平的托盤中相同的物體質(zhì)量相等．圖⑴、⑵所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（ ）． （A）3個(gè)球 （B）4個(gè)球 （C）5個(gè)球 （D）6個(gè)球7．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，已知正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么代數(shù)式的值等于（ ）．第7題圖（A） （B） （C） （D）8．已知集合，則集合的子集的個(gè)數(shù)是（ ）．（A）4 （B）8 ?。–）15 ?。―）169．如圖，的角所對(duì)邊分別為，點(diǎn)的外心， 則（ ） ．第9題圖（A） （B） （C） （D）10．設(shè)，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與的圖象最有可能的是（ ）．ABQOxy11．二次函數(shù)的圖象如圖所示，是圖象上的一點(diǎn)，且，則的值為（ ?。?1題圖 （A） （B） （C）－1 （D）－2第II卷（非選擇題，共106分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分，將答案直接填在答題卷上．）12．隨機(jī)擲一枚均勻的正方體骰子（正方體骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），每次實(shí)驗(yàn)擲兩次，則每次實(shí)驗(yàn)中擲兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是__________． 13．如果關(guān)于的方程有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 第14題圖14．在矩形中，已知兩鄰邊=12，=5，是邊上異于的任意一點(diǎn)，且，分別是垂足，那么___________．15．已知,那么代數(shù)式的值是 ．16．已知為實(shí)數(shù)，且，則的取值范圍為 ．第17題圖17．已知正方形ABCD的面積35平方厘米, E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn), AF和CE相交于點(diǎn)G,并且的面積為5平方厘米,的面積為14平方厘米,那么四邊形BEGF的面積是___________平方厘米． 區(qū) 學(xué)校 姓名 考號(hào) 2007年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題決賽答題卷2007415一、選擇題答案（每小題4分，共44分）題號(hào)1234567891011答案二、填空題答案（每小題5分，共30分）12． 13．
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