環(huán)境規(guī)劃與管理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(參考版)
2025-05-17 02:26本頁面
【正文】 28 / 28。，，2. 對(duì)某合金中銅的含量進(jìn)行測(cè)定，不同的人員測(cè)定的數(shù)據(jù)為：，，試用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)是否有應(yīng)舍去的數(shù)據(jù)。其中靈敏度分析用來估計(jì)模型計(jì)算結(jié)果的偏差，本節(jié)僅介紹模型的吻合度檢驗(yàn)方法。但是，十全十美的答案是沒有的，已得到的解答仍有改進(jìn)的余地，可以根據(jù)實(shí)際情況，或者繼續(xù)研究和改進(jìn)；或者暫時(shí)告一段落，待將來有新的情況和要求后再作改進(jìn)。因此，在得出數(shù)學(xué)解答之后還要讓所得的結(jié)論接受實(shí)際的檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其是否合理和是否可行等。根據(jù)極值存在的條件，分別對(duì)Z做ai、b的一階偏導(dǎo)，使：由此可以求得偏差平方和Z最小時(shí)的參數(shù)值ai(i=1,2,…n)、b。173。173。173。173。n)與因變量y呈一次線性關(guān)系的情況。（三）線性回歸法 此法適用于自變量xi(i=1,2,161。 （二）經(jīng)驗(yàn)公式法 根據(jù)長(zhǎng)時(shí)期的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，人們提出了許多經(jīng)驗(yàn)公式來估計(jì)數(shù)學(xué)模型中的相關(guān)參數(shù)。（一）圖解法 凡是給定的公式或數(shù)據(jù)可以直接描述成一條直線，或經(jīng)過一定處理后可以轉(zhuǎn)化為直線時(shí)，常常采用圖解法估計(jì)參數(shù)。 三、模型參數(shù)的估值方法 由于環(huán)境系統(tǒng)中的模型基本上都是灰箱模型，其中至少存在著一個(gè)待定參數(shù)，因此參數(shù)的估計(jì)是建立環(huán)境數(shù)學(xué)模型非常重要的一項(xiàng)工作。概率統(tǒng)計(jì)法n 根據(jù)變量之間函數(shù)形式的不同，回歸分析分為線形回歸和非線性回歸；根據(jù)自變量個(gè)數(shù)的多少，可分為一元回歸和多元回歸。概率統(tǒng)計(jì)法n 回歸分析法建立在對(duì)客觀事物進(jìn)行大量試驗(yàn)和觀察的基礎(chǔ)上，是一種用來尋找隱藏在某些現(xiàn)象中的規(guī)律性的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。n 環(huán)境數(shù)學(xué)模型中很多都是在質(zhì)量平衡的基礎(chǔ)上建立的。 質(zhì)量平衡法 n 根據(jù)質(zhì)量平衡原則建立微分方程是最常用的建立白箱模型的方法。n 圖模型形象、直觀，對(duì)決策者了解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能之間的關(guān)系很有幫助。(二)模型假設(shè)n 根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的語言作出假設(shè)，是建模至關(guān)重要的一步，建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡(jiǎn)單，應(yīng)盡量使問題線性化、均勻化。n 它是建立在對(duì)環(huán)境系統(tǒng)進(jìn)行反復(fù)的觀察研究，通過實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，取得大量的有關(guān)信息和數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)所研究的系統(tǒng)行為動(dòng)態(tài)、過程本質(zhì)和變化規(guī)律有了較深刻認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過簡(jiǎn)化和數(shù)學(xué)演繹而得出的一些數(shù)學(xué)表達(dá)式，這些表達(dá)式描述了環(huán)境系統(tǒng)中各變量及其參數(shù)間的關(guān)系。解決這類決策問題的方法就是多目標(biāo)決策方法。 二、決策矩陣 n 決策矩陣又稱為損益矩陣，它是利用損益的期望值進(jìn)行決策，常用于有限條件下資源分配的最優(yōu)化決策問題。決策樹繼續(xù)簡(jiǎn)化為（圖2b）： ①的期望值：24000＋0＝14400。3 按max[（4000－10000），0]＝0，決定不綜合利用。決策樹采用逆順序計(jì)算法。試問欲使收益期期望值為最大，企業(yè)應(yīng)如何作出決策。若做出產(chǎn)品，可收入40000元；作不出產(chǎn)品，沒有收入。它可以先作實(shí)驗(yàn)，然后決定是否綜合利用；也可以不作實(shí)驗(yàn)，只憑經(jīng)驗(yàn)決定是否綜合利用。 若決策目標(biāo)是效益，應(yīng)取期望值大的方案；若決策目標(biāo)是費(fèi)用或損失，應(yīng)取期望值小的方案。n 從決策樹的末端向決策點(diǎn)倒退，計(jì)算出不同決策方案下的期望值，將未占優(yōu)的方案去掉，直到得出初始的決策方案。決策樹圖形n 適用對(duì)象n 多階段決策、前一階段的決策影響后續(xù)階段的結(jié)構(gòu)和決策的項(xiàng)目。n 決策的分類n 按決策的條件n 確定型n 非確定型n 風(fēng)險(xiǎn)型n 按決策的對(duì)象n 宏觀n 微觀n 按決策在企業(yè)組織中的地位分類n 高層決策n 中層決策n 基層決策 決策樹法
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