專題六第二講推理證明、算法初步、復(fù)數(shù)(參考版)
2025-05-10 18:17本頁面
【正文】 2i ，1 ＋ i1 － i＝ i ，1 － i1 ＋ i＝－ i ， 設(shè) ω ＝－12＋32i ， 則 ω3＝ 1 ， | ω | ＝ 1 ， ω2＝ ω ， 1 ＋ ω ＋ ω2＝ 0. 算法初步作為高考熱點(diǎn)命題內(nèi)容，其考查方式主要有三種類型：結(jié)果輸出型、功能判斷型、條件判斷型．近幾年命題也逐漸成熟，多涉及數(shù)列求和、求積、分段函數(shù)求值等知識(shí)，與統(tǒng)計(jì)知識(shí)交匯創(chuàng)新命題，也是此考點(diǎn)的亮點(diǎn)題型． (2022 山東高考 ) 復(fù)數(shù) z ＝2 － i2 ＋ i(i 為虛數(shù)單位 ) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 解析： z ＝2 － i2 ＋ i＝? 2 － i ?? 2 － i ?5＝35－45i ，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限． 答案： D [ 悟方法 觸類旁通 ] 1 ．與復(fù)數(shù) z 有關(guān)的復(fù)雜式子為純虛數(shù)，可設(shè)為 m i( m ≠ 0) ， 利用復(fù)數(shù)相等去運(yùn)算較簡便． 2 ．在有關(guān)復(fù)數(shù) z 的等式中，可設(shè)出 z ＝ a ＋ b i( a 、 b ∈ R) ，用待定系數(shù)法求解． 3 ．熟記一些常見的運(yùn)算結(jié)果可提高運(yùn)算速度： ( 1177。 安徽高考 ) 設(shè) i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1 ＋ a i2 － i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a為 ( ) A ． 2 B ．－ 2 C ．－12 D.12 解析：法一：1 ＋ a i2 － i＝? 1 ＋ a i ?? 2 ＋ i ?? 2 － i ?? 2 ＋ i ?＝2 － a ＋ ? 2 a ＋ 1 ? i5為純虛數(shù)，所以2 － a ＝ 0 ， a ＝ 2 ； 法二：1 ＋ a i2 － i＝i ? a － i ?2 － i為純虛數(shù)，所以 a ＝ 2. 答案： A 6 ． ( 201 1 ( c ＋ d i) ＝ac ＋ bdc2＋ d2＋bc － adc2＋ d2i. [做考題 查漏補(bǔ)缺 ] ( 201 1 c ) ＋ ( b 177。海淀模擬 )執(zhí)行如圖所示的程序框圖，
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