高考數(shù)學(xué)理科二輪專題突破輔導(dǎo)與測試課件專題六第1講算法、復(fù)數(shù)、推理與證明(參考版)
2025-01-11 13:43本頁面
【正文】 ? c osn π2 n ＋ 1＝12n ( n ∈ N*) ． ( 2) 由 ( 1) 可知 an＝12n ，故 S n ＝12 ??????1 －??????12n1 －12＝ 1 －12n ＝2n－ 12n ＝1 0231 024，解得 n ＝ 10. 答案： ( 1) c os π2 n ＋ 1 c os2π2 n ＋ 1 ，因此 ① 錯誤． 答案：① 2 ． ( 2022 ) ＋ sin α c os( α ＋ 30176。 ) c os( α ＋ 15176。 ) ＋ c os2( α ＋ 15176。 ) ＋ c os2α ＋ sin ( α － 30176。 c os 45176。 ＋ c os245176。 c os 50176。 ＋ c os250176。 c os 60176。 ＋ c os260176。 － α ) － sin α c os( 30176。 － α ) － si n α c os( 30176。 ，等式右邊是34. [ 規(guī)范解答 ] 題設(shè)中各等式形式完全相同，都是 sin2α ＋ c os2β－ sin α c os β ＝34的形式， ?????????????? ① 雖然角不同，但是每個式子中兩角和都是 30176。 c os 18176。 ＋ c os218176。 c os 20176。 ＋ c os220176。 c os 22176。 ＋ c os222176。 c os 24176。 ＋ c os224176。 湖北高考 ) 古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù) 1,3, 6,10 ， ? ，第 n 個三角形數(shù)為n ? n ＋ 1 ?2＝12n2＋12n . 記第 n 個 k 邊形數(shù)為N ( n ， k )( k ≥ 3) ，以下列出了部分 k 邊形數(shù)中第 n 個數(shù)的表達(dá)式： 三角形數(shù) N ( n, 3) ＝12n2＋12n ， 正方形數(shù) N ( n, 4) ＝ n2， 五邊形數(shù) N ( n, 5) ＝32n2－12n ， 六邊形數(shù) N ( n, 6) ＝ 2 n2－ n ， ?? 可以推測 N ( n ， k ) 的表達(dá)式，由此計算 N ( 10,24) ＝ ________. ( 2) 觀察下列等式 12＝ 1 12－ 22＝－ 3 12－ 22＋ 32＝ 6 12－ 22＋ 32－ 42＝－ 10 ?? 照此規(guī)律，第 n 個等式可為 ________ ． [ 自主解答 ] ( 1) N ( n ， k ) ＝ akn2＋ bkn ( k ≥ 3) ，其中數(shù)列 { ak} 是以12為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列；數(shù)列 { bk} 是以12為首項(xiàng)，－12為公差的等差數(shù)列；所以 N ( n, 24) ＝ 11 n2－ 10 n ，當(dāng) n ＝ 10 時， N ( 10,24)＝ 11 102－ 10 10 ＝ 1 000. ( 2) 由第一個等式為 1 ，第二個等式為－ 3 ，第三個等式為 6 ，第四個等式為－ 10 ， ?? ，可得第 n 個等式為 ( － 1)n ＋ 1n ? n ＋ 1 ?2. [ 答案 ] ( 1) 1 000 ( 2) 1 2 － 2 2 ＋ 3 2 － 4 2 ＋ ? ＋ ( － 1) n ＋ 1 n 2 ＝( － 1) n ＋ 1n ? n ＋ 1 ?2 —————————— 規(guī)律 ? － i ?＝ 4 － 2i ，所以 z 對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (4 ，－ 2) ． [答案 ] (1)D (2)D (3)C 本例 ( 3) 條件不變， z 對應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？ 解： 由例題可知 z ＝ 4 － 2i ， ∴ z ＝ 4 ＋ 2i ，因此 z 對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限． —————————— 規(guī)律 廣東高考 ) 若復(fù)數(shù) z 滿足 i z ＝ 2 ＋ 4i ，則在復(fù)平面內(nèi)，z 對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) A ． ( 2,4) B ． (2 ，－ 4) C ． (4 ，－ 2
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