專題六第二講推理證明、算法初步、復(fù)數(shù)-wenkub.com
2025-05-04 18:17 本頁面
【正文】 i)2＝ 177。 合肥模擬 ) 已知復(fù)數(shù)a i1 ＋ i( a ∈ R) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在以圓心為原點(diǎn)，半徑為 2 的圓內(nèi) ( 不包括邊界 ) ，則 a 的取值范圍是 ( ) A ． ( － 2,2) B ． ( 0,2) C ． ( － 7 ， 7 ) D ． ( － 2,0) ∪ ( 0,2) [ 解析 ] ∵a i1 ＋ i＝a2＋a2i ， ∴a i1 ＋ i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 (a2，a2) ．又 ∵ 復(fù)數(shù)a i1 ＋ i( a ∈ R) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在以圓心在原點(diǎn)，半徑為 2 的圓內(nèi)， ∴ (a2)2＋(a2)22 ，解得：－ 2 a 2. [答案 ] A 5 ． ( 201 1 ( c ＋ d i) ＝ ( a 177。 山東高考 ) 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝xx ＋ 2( x 0) ， 觀察： f1( x ) ＝ f ( x ) ＝xx ＋ 2， f2( x ) ＝ f ( f1( x )) ＝x3 x ＋ 4， f3( x ) ＝ f ( f2( x )) ＝x7 x ＋ 8， f4( x ) ＝ f ( f3( x )) ＝x15 x ＋ 16， …… 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得： 當(dāng) n ∈ N*且 n ≥ 2 時(shí)， fn( x ) ＝ f ( fn－1( x )) ＝ ______ __. 解析： 根據(jù)題意知，分子都是 x ，分母中的常數(shù)項(xiàng)依次是 2,4,8,16 ， …可知 fn( x ) 的分母中常數(shù)項(xiàng)為 2n，分母中 x 的系數(shù)為 2n－ 1 ，故 fn( x ) ＝x? 2n－ 1 ? x ＋ 2n . 答案：x? 2n－ 1 ? x ＋ 2n [悟方法 觸類旁通 ] 1．進(jìn)行歸納推理時(shí)，要先根據(jù)已知的部分個(gè)體，把它們 適當(dāng)變形，找出聯(lián)系，歸納出一般結(jié)論． 2．進(jìn)行類比推理時(shí)，要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過 程，然后類比推導(dǎo)類比對(duì)象的性質(zhì)，多發(fā)生在橫向與縱向的類比．如橢圓與雙曲線的橫向類比，平面與空間中三角形與三棱錐的縱向類比等 . [做考題 查漏補(bǔ)缺 ] (2022東北三校聯(lián)考 )Rt△ A
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