行列式按行展開法ppt課件(參考版)
2025-05-10 00:52本頁面
【正文】 行列式按行 (列 )展開 ?對角線法則只適用于二階與三階行列式 . ?本節(jié)主要考慮如何用低階行列式來表示高階行列式 . 一、引言 1 2 2 3 3 1 11 1 2 21 2 2 1 3 333 3 2 1 3 21 3 2 2 3 11 1 2 3 3 2a a aa a aaa a aa a aaa aaa? ?????11 12 1321 22 2331 32 33a a aa a aa a a? ? ? ?? ?1 2 2 3 31 3 2 1 3112 2 2 32 2 3 3 1 2 1 3 332123 a a a aaaa a a aaaaaa????? ?2 2 2 3 2 1 2 3 2 1 2 31 1 1 2 1 33 2 3 3 3 1 3 3 3 1 3 3a a a a a aa a aa a a a a a? ? ?結論 三階行列式可以用二階行列式表示 . 思考題 任意一個行列式是否都可以用較低階的行列式表示？ 例如 11 12 13 1421 22 23 2431 32 33 3441 42 43 44a a a aa a a aDa a a aa a a a?1 1 1 2 1 42 3 3 1 3 2 3 44 1 4 2 4 4a a aM a a aa a a?? ? 2323 23 231A M M?? ? ? ?把 稱為元素 的 代數(shù)余子式 ． ? ?1 ijij ijAM???ija在 n 階行列式中，把元素 所在的第 行和第 列劃后，留下來的 n－ 1階行列式叫做元素 的 余子式 ，記作 . i jijMijaija結論 因為行標和列標可唯一標識行列式的元素，所以 行列 式中每一個元素都分別對應著一個余子式和一個代數(shù)余子式 . 一個 n 階行列式，如果其中第 行所有元素除 外都為零，那么這行列式等于 與它的
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