行列式與矩陣選修ppt課件(參考版)
2025-05-10 00:51本頁(yè)面
【正文】 高考二輪總復(fù)習(xí) 解： 由題設(shè)得 MN ＝????????k 00 1 ????????0 11 0＝????????0 k1 0. 由????????0 k1 0 ????????00＝????????00，????????0 k1 0????????－ 20＝????????0－ 2， ????????0 k1 0????????－ 21＝????????k－ 2，可知 A1( 0,0 ) ， B1(0 ，－ 2) ， C1( k ，－ 2) ． 計(jì)算得 △ ABC 的面積是 1 ， △ A1B1C1的面積是 | k |，則由題設(shè)知 | k |＝ 2 1 ＝ 2 ，所以 k 的值為－ 2 或 2. 第 58頁(yè) 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) ( 2) 設(shè)直線 y ＝ 3 x 上的任意點(diǎn) ( x ， y ) 在矩陣 M 所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像是點(diǎn) ( x ′ ， y ′ ) ，由????????x ′y ′＝????????1 － 1－ 1 1????????xy＝????????x － y－ x ＋ y＝????????－ 2 x2 x得 y ′ ＝－ x ′ ，即點(diǎn) ( x ′ ， y ′ ) 必在直線 y ＝－ x 上． 由 ( x ， y ) 的任意性可知，直線 y ＝ 3 x 在矩陣 M 所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程為 y ＝－ x . 第 56頁(yè) 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 解： 解法一： ( 1) 由題設(shè)得??????? c ＋ 0 ＝ 2 ，2 ＋ ad ＝ 0 ，bc ＋ 0 ＝－ 2 ，2 b ＋ d ＝ 0.解得??????? a ＝－ 1 ，b ＝－ 1 ，c ＝ 2 ，d ＝ 2. ( 2) 因?yàn)榫仃?M 對(duì)應(yīng)的線性變換將直線變成直線 ( 或點(diǎn) ) ，所以可取直線 y ＝ 3 x 上的兩點(diǎn) ( 0,0) ， ( 1,3 ) ． 由????????1 － 1－ 1 1 ????????00＝????????00，????????1 － 1－ 1 1 ????????13＝????????－ 22得： 第 54頁(yè) 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 同理可得屬于 λ2＝ 3 的一個(gè)特征向量為????????1－ 2. 第 52頁(yè) 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 解： ( 1) 由????????1 － 1a 1 ????????11＝????????0－ 3， 得 a ＋ 1 ＝－ 3 ， a ＝－ 4. ( 2) 由 ( 1) 知 A ＝????????1 － 1－ 4 1， 則矩陣 A 的特征多項(xiàng)式為 f ( λ ) ＝????????λ － 1 14 λ － 1＝ ( λ － 1)2－ 4 第 50頁(yè) 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 解： ( 1) 由于 P 、 Q 關(guān)于直線 y ＝ x 對(duì)稱(chēng)，故反射軸為直線 y ＝ x ，于是矩陣 M ＝????????0 11 0. ( 2) y2＝ x 在 T 的作用下，變?yōu)榱?x2＝ y ，它是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線． ( 3) 證明：因?yàn)?M2＝????????0 11 0 ????????0 11 0＝????????1 00 1， 所以 M ＝ M－ 1. 第 48頁(yè) 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) ????? 1 － 2 b2＝ 12 a － 4 b ＝ 4a2－ 2 ＝ 2，解得????? a ＝ 2b ＝ 0，所以 a ＋ b ＝ 2. ( 2) 這是一個(gè)切變變換． 第 46頁(yè) 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 高考 陪 練 1. 若曲線 x2＋ 4 xy ＋ 2 y2＝ 1 在矩陣 M ＝????????1 ab 1的作用下變換成曲線 x2－ 2 y2＝ 1. ( 1) 求 a ＋ b 的值； ( 2) 矩陣 M 所對(duì)應(yīng)的變換是什么變換？ 第 44頁(yè) 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 好方法 好 成績(jī) 1. 求一個(gè)二階矩陣的逆矩陣的兩種方法 求一個(gè)二階矩陣的逆矩陣既可以根據(jù)逆矩陣的定義，采用待定系數(shù)法，也可以直接用求二階矩陣的逆矩陣公式，一般地，二階矩陣????????a bc d的逆矩陣是????????????dad － bc － bad － bc－ cad － bc aad － bc. 第 42頁(yè) 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) ∴ m ＝ 1 ， n ＝－ 3 ， 即 α ＝ α1－ 3 α2， ∴ M1 0 0α ＝ M1 0 0( α1－ 3 α2) ＝ M1 0 0α1－ 3 M100α2＝ λ1 0 01α1－ 3 λ1 0 02α2 ＝ 81 0 0???????
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