高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)(文科)訓(xùn)練題(參考版)
2024-11-05 19:10本頁面
【正文】 。 w. w. w. . m 解法 2：若 4??? ，則 22( , )22a ? ，又由 (cos , sin )b ??? ， ( 1,0)c?? 得 2 2 2 2 2( ) ( , ) ( c os 1 , sin ) c os sin2 2 2 2 2a b c ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? a⊥ (b+c) ， ( ) 0a b c? ? ? ? ，即 cos (cos 1) 0???? sin 1 cos??? ? ? ，平方后化簡得 cos (cos 1) 0???? w. w. w. 解得 cos 0?? 或 cos 1?? ，經(jīng)檢驗(yàn)， co s 0 co s 1????或 即為所求 12.（ 2020 湖南卷） 在 ABC? ，已知 22 3 3A B A C A B A C B C? ? ? ?，求角 A， B，C 的大小。 由 4??? ，得 cos ( ) cos44?????，即 2 ( )44k k z????? ? ? ?。 解析：（ 1）解法 1： (c o s 1 , s in ),????b c = 則 2 2 2| | (c o s 1 ) s i n 2 (1 c o s ) .? ? ?? ? ? ? ? ?bc 21 c o s 1 , 0 | | 4?? ? ? ? ? ? ?bc，即 0 | | 2.? ? ?bc w. w. w. 當(dāng) cos 1??? 時，有 | | 2,??bc 所以向量 ?bc的長度的最大值 為 2. 解法 2： |1b|= ， | | 1?c ， | | | | 2? ? ?| b c | b + c 當(dāng) cos 1??? 時，有 | ( 2,0)??b c |= ，即 |2?b c|= ， ?bc的長度的最大值為 2. （ 2）解法 1：由已知可得 (c o s 1 , s in ),????b c = ( ) c o s c o s sin sin c o s c o s( ) c o s? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?a b c 。；③ 3cb? 試從中選出兩個可以確定 ABC? 的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求 ABC? 的面積（只需寫出一個選定方案即可） ：（ 1）由 2 c o s 3 c o s 3 c o sb A c A a C?? 代入正弦定理得： 2 s i n c o s 3 s i n c o s 3 s i n c o sB A C A A C?? 即2 sin c o s 3 sin ( ) 3 sin 0B A C A B? ? ? ? 3cos 2A?? 又 0 A ??? 6A ??? （ 2）選①③ 由余弦定理： 2 2 2 2 c o sa b c bc A? ? ? 2 2 23 3 4 2 , 2 3b b b b c? ? ? ? ? ? ? 1 si n 32S bc A? ? ? 選①② 由正弦定理得： sin 2 2sin sin sina b abBA B A? ? ? ? 又 26sin sin ( ) sin c o s c o s sin 4C A B A B A B ?? ? ? ? ? 1 sin 3 12S ab C? ? ? ? 選②③ 這樣的三角形不存在。 （ Ⅰ ） ( ) 1 2 sin ( 2 ),6f x x ?? ? ? 由 32 2 2 ,2 6 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ?得 5 ,36k x k k Z?? ? ?? ? ? ? ? ? ?0,x ??又 ∴ 單調(diào)增區(qū)間 為 5[ , ]36? ? 。 6. ()f x a b??，其中 a =(2 cos , 3 sin )xx， (cos , 2 cos )b x x??。 …… 12 分 5. (2020 山 東 卷 ) 已知函數(shù)? ? ? ?211sin 2 sin c o s c o s sin 02 2 2f x x x ?? ? ? ? ???? ? ? ????? ＜ ＜，其圖象過點(diǎn)（ π6 ,12 ）． （Ⅰ）求 ? 的值； （Ⅱ）將函數(shù) ? ?y f x? 的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 12 ，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)? ?gyx? 的圖象，求函數(shù) ??gx在 [0, π4 ]上的最大值和最小值． 【解析】（Ⅰ）因?yàn)橐阎瘮?shù)圖象過點(diǎn)（ π6 , 12 ），所以有 1122? ? ?2 1sin 2 sin c o s c o s sin 06 6 2 2? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ????? ＜ ＜，即有 ? ?331 sin c os c os 022? ? ? ? ?? ? ? ＜ ＜=sin( + )6?? ，所以 +62??? ? ，解得 3??? 。 依托三角函數(shù)化簡，考查函數(shù)值域，作為基本的知識交匯問題，考查基本三角函數(shù)變換，屬于中等題 . 解：（ 1）當(dāng) m=0 時， 22c os 1 c os 2 sin 2( ) ( 1 ) sin sin sin c ossin 2x x xf x x x x xx ??? ? ? ? ? 1 [ 2 sin ( 2 ) 1]24x ?? ? ?，由已知 3[ , ]84x ??? ，得 22 [ ,1]42x ?? ? ? 從而得： ()fx的值域?yàn)?12[0, ]2? （ 2） 2c o s( ) ( 1 ) sin sin ( ) sin ( )sin 4 4xf x x m x xx ??? ? ? ? ? 化簡得： 11( ) [ sin 2 (1 ) c o s 2 ]22f x x m x? ? ? ? 當(dāng) tan 2?? ，得：2 2 22 sin c os 2 ta n 4sin 2 sin c os 1 ta n 5a a aa a a a? ? ???， 3cos25a?， 代入上式， m=2. 故當(dāng) B=30176。 (1) 當(dāng) m=0 時，求 ??fx在區(qū)間 384????????，上的取值范圍； (2) 當(dāng) tan 2a? 時， ? ? 35fa? ，求 m 的值。 知 ， B =60176。 當(dāng) A=B 或 a=b 時滿足題意，此時有： 1cos 3C? ， 2 1 c os 1ta n 2 1 c os 2CCC???? ， 2tan 22C? ， 1t a n t a n 2t a n 2AB C? ? ?， tan tantan tanCCAB? = 4。 2 在銳角三角形 ABC， A、 B、 C 的對邊分別為 a、 b、 c， 6 cosba Cab?? ，則tan tantan tanCCAB? =________。 2 在 ABC? 中。 2 函數(shù) 2( ) sin ( 2 ) 2 2 sin4f x x x?? ? ?的最小正周期是 _________ . 【解析】 ? ? 242s in22 ??????? ?? ?xxf故最小正周期為π，本題主要考察了三角恒等變換及相關(guān)公式，屬中檔題 2 已知 tan ,tan??是方程 2 3 3 4 0? ? ?xx的兩根， , ( , )22?????? ，則 ???? ． 【解析】依題意， tan ,tan??是方程 2 3 3 4 0? ? ?xx，所以 ta n ta n 3 3ta n ta n 4????? ? ? ??? ??? ，又, ( , )22?????? ， 所以 ( ) ( , 0)? ? ?? ? ? ， 易求得 tan( ) 3??? ? ?，所以 ????23?? 2 已知 A、 B、 C 是 △ ABC 的三個內(nèi)角，若 sin 3cos 0AA??， s in s in c o s 2 c o s 0B B B B? ? ?，則角 C 的大小為 。則 cosB =（ ） A － 223 B 223 C － 63 D 63 【解析】根據(jù)正弦定理sin sinabAB?可得 15 10sin60 sinB?解得 3sin3B?，又因?yàn)?ba? ，則BA? ，故 B 為銳角，所以 2 6c o s 1 sin 3BB? ? ?，故 D 正確 . 1 在斜 △ ABC 中， sinA=－ cosBcosC 且 tanBtanC=1－ 3 ，則 ∠ A 的值為（ ） A．6π B．3π C．3π2 D．6π5 【解析】由 A=π－（ B+C）， sinA=－ cosBcosC 得 sin（ B+C） =－ cosBcosC， 即 sinBcosC+cosBsinC=－ cosBcosC， ∴ tanB+tanC=－ 1， 又 tan（ B+C） =CB CB tantan
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1