20xx年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題三三角函數(shù)新人教版(參考版)
2025-03-15 03:35本頁面
【正文】 【專題三】 三角函數(shù)【考情分析】1．高考對該部分的考查主要是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對三角恒等變換的考查難度有所降低，解三角形是一個知識交匯點，將三角、向量、平面幾何等知識綜合起來考查．要求能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的問題．2．對該部分內(nèi)容一般以選擇、解答題的形式進(jìn)行考查，且難度不大，主要考查以下四類問題：（1）與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題；（2）與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問題；（3）應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值及化簡和等式證明的問題；（4）與周期有關(guān)的問題．【知識交匯】1． 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合正、余弦函數(shù)在[0，2π]，正切函數(shù)在（，）的圖象及性質(zhì)，如單調(diào)性、最大值與最小值、有界性、對稱性、周期性、圖象與x軸的交點、函數(shù)圖象平移的規(guī)律等一直是高考的重要內(nèi)容．考查的形式通常是綜合考查，以選擇題、解答題為主，難度以容易題、中檔題為主．例1．將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A． B． C． D．答案：B解析：將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)即的圖象，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，故選B．點評：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡解析式的基本知識和基本技能，其中公式的變形在解決本題中起著很重要的作用．例2．如果函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為（ ）（A） （B） （C） (D) 答案：C解析： 函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱， ．由此易得．故選C．點評：該題考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對于三角函數(shù)圖象的對稱問題，要注意五點作圖法中的五個基本點的坐標(biāo)和整體思想的運用． 例3．已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）當(dāng)，求的值域． 解析：（1）由最低點為得A=2．由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，．由點在圖象上的，即．故 ．又，故．（2），當(dāng)=，即時，取得最大值2；當(dāng)，即時，取得最小值1，故的值域為[1，2]．點評：該題綜合考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對于三角函數(shù)圖象的準(zhǔn)確把握和對其性質(zhì)的準(zhǔn)確理解是解決該題必不可少的
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