三角函數(shù)二輪復(fù)習(xí)課件(參考版)
2025-07-29 12:08本頁面
【正文】 =(80 )2+(40 )22 80 40 =9 600， 2B C A Bs in 3 0 s in 4 5??? 180A B sin 3 02 4 0 2sin 4 5 22?????2 2 2 2 12∴DC=40 , 航模的速度 v= 米 /秒 . 答：航模的速度為 米 /秒 . 6 4 0 6 2620 ?26【 解析 】 (1)由題設(shè) c3=a3+b3，可得 c＞ a,c＞ b，故 C為最大角； 只需要判斷 a2+b2c2＞ 0， 因?yàn)?(a2+b2)cc3=(a2+b2)c(a3+b3)=a2(ca)+b2(cb)＞ 0即(a2+b2)cc3＞ 0,a2+b2＞ c2， 根據(jù)余弦定理 ，有 cos C= ＞ 0， 故△ ABC是銳角三角形 . 2 2 2a b c2ab??2.(交匯新 )在△ ABC中， (1)設(shè) c3=a3+b3，證明△ ABC是銳角三角形； (2)設(shè) =an+bn，當(dāng) n＞ 3(n∈N) 時(shí)，試判斷△ ABC是何種三角形，請(qǐng)說明理由 . (2)因?yàn)?=an+bn， 所以 2＞ an2,2＞ bn2， 因?yàn)?(a2+b2)2=(a2+b2)2(an+bn) =a2(2an2)+b2(2bn2)＞ 0, 所以 (a2+b2)2＞ 0,即 (a2+b2)2＞ , 所以 a2+b2＞ c2, 根據(jù)余弦定理 ，有 cos C= ＞ 0， 故當(dāng) n＞ 3(n∈N) 時(shí)，△ ABC是銳角三角形 . 2 2 2a b c2ab??3.(角度新 )某興趣小組測量電視塔 AE的高度 H(單位： m)，如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿 BC的高度 h=4 m，仰角 ∠ ABE=α ，∠ ADE=β . (1)該小組已測得一組 α ， β 的值，算 出了 tan α =， tan β =， 請(qǐng)據(jù)此算出 H的值； (2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離 d(單位： m)，使 α 與 β 之差較大，可以提高測量精確度 .若電視塔的實(shí)際高度為 125 m，試問 d為多少時(shí)， α β 最大？ 【 解析 】 (1) =tan β ?AD= ， 同理 AB= ， BD= . ADAB=BD，故得 ， 解得： H= . 因此，算出的電視塔的高度 H是 124 m. HADHtan ?Htan ?htan ?H H hta n ta n ta n ??? ? ?h ta n 4 1 .2 4 124ta n ta n 1 .2 4 1 .2 0????? ? ? ?(2)由題設(shè)知 d=AB，得 tan α= ,tan β= ， (當(dāng)且僅當(dāng) d= = =55 時(shí)，取等號(hào) ) 故當(dāng) d=55 時(shí)， tan(α β) 最大 . HdH h H hA D D B d???? ?H H hta n ta n ddta nH H h1 ta n ta n 1dd??? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?
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