【文章內容簡介】 ） A．向左平移 5π12 個長度單位 B．向右平移 5π12 個長度單位 C．向左平移 5π6 個長度單位 D．向右平移 5π6 個長度單位 【解析】 55c os 2 sin 2 sin 2 ,3 6 12y x x x? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?只需將函數(shù) sin2yx? 的圖像向左平移 5π12個單位得到函數(shù) πcos 23yx????????的圖像 . 1 設 0?? ,函數(shù) si n( ) 23yx??? ? ?的圖像向右平移 43?個單位后與原圖像重合，則 ?的最小值是 （ ） 3 B. 43 C. 32 D. 3 【解析】將 y=sin(? x+3?)+2 的圖像向右平移34?個單位后為 4sin [ ( ) ] 233yx ???? ? ? ? 4sin ( ) 233x ? ???? ? ?，所以有 43?? =2k? ,即 32k?? ，又因為 0?? ，所以 k≥ 1,故 32k??≥ 32，所以選 C 1 將函數(shù) sin(2 )3yx???的圖象按向量 ? 平移后所得的圖象關于點 ( ,0)12?? 中心對稱，則向量 ? 的坐標可能為（ ） A． ( ,0)12?? B． ( ,0)6?? C． ( ,0)12? D． ( ,0)6? 【解析】 設平移向量 )0,(ma? ，則函數(shù)按向量平移后的表達式為 πsin [ 2 ( ) ] sin ( 2 2 )33y x m x m?? ? ? ? ? ?，因為圖象關于點 )0,12( ?? 中心對稱， 故 12???x 代入得： sin [ 2 ( ) 2 ] 01 2 3 m??? ? ? ?， )(26 Zkkm ??? ?? ， k=0 得： 12??m ，選 C。本題也可以從選擇支出發(fā)，逐個排除也可。 1將函數(shù) 3sin( )yx???的圖象 F 按向量 ( ,3)3? 平移得到圖象 F? ,若 F? 的一條對稱軸是直線 4x ?? ,則 ? 的一個可能取值是 （ ） A. ?125 B. ?125? C. ?1211 D. 1112?? 解： 平移得到 圖象 F， 的解析式為 3 si n( ) 33yx ??? ? ? ?, 對稱軸方程 ()32x k k Z????? ? ? ? ?， 把 4x ?? 帶入得 75( 1 ) ( )12 12k k k Z??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，令 1k?? ， 512??? 1 已知函數(shù) ? ?sin ( 0 , )2yx ?? ? ? ?? ? ? ?的部分圖象如題（ 6）圖所示，則 （ ） A. ? =1 ? = 6? B. ? =1 ? = 6? C. ? =2 ? = 6? D. ? =2 ? = 6? 【 解析 】 2??? ??T? 由 五 點 作 圖 法 知232 ??? ??? ， ? = 6? 1在 ABC? 中， a=15,b=10,A=60176。，則 cosB =（ ） A － 223 B 223 C － 63 D 63 【解析】根據正弦定理sin sinabAB?可得 15 10sin60 sinB?解得 3sin3B?，又因為 ba? ，則BA? ，故 B 為銳角，所以 2 6c o s 1 sin 3BB? ? ?，故 D 正確 . 1 在斜 △ ABC 中， sinA=－ cosBcosC 且 tanBtanC=1－ 3 ，則 ∠ A 的值為（ ） A．6π B．3π C．3π2 D．6π5 【解析】由 A=π－（ B+C）， sinA=－ cosBcosC 得 sin（ B+C） =－ cosBcosC， 即 sinBcosC+cosBsinC=－ cosBcosC， ∴ tanB+tanC=－ 1， 又 tan（ B+C） =CB CB tantan1 tantan? ?=3tantan CB?=31?=－33， ∴ － tanA=－33， tanA=33，又 ∵ 0＜ x＜ π， ∴ A=6π． 1 函數(shù) y＝ sinx|cotx|（ 0＜ x＜ π）的圖像的大致形狀是（ ） 【解析】當 0x 2π 時， y＝ sinx|cotx|=cosx，圖像在 x 軸上方，排除 C， D,當 2π x 時 ， y＝ sinx|cotx|=cosx，圖像也在 x 軸上方，排除 A，選擇 B。 函數(shù) , ( , 0) ( 0 , )si nxyxx ??? ? ?的圖象可能是下列圖象中的 （ ） 【解析】依題意，函數(shù) , ( , 0) ( 0 , )si nxyxx ??? ? ?為偶函數(shù)，排除 A，當 x∈ （ 0， π），直線 y=x 的圖像在 y=sinx 上方，所以 y= xsinx 1，選擇 C； 二、填空題： 2 若 tan 34??????????，則 tan? 的值等于 ． 【解析】依題 意， 3 1 1t a n t a n[ ( ) ]4 4 1 3 2???? ?? ? ? ? ?? 2 已知 ? ? 11ta n , ta n34? ? ?? ? ?,則 tan?? ___________． 【解析】依題意，11ta n ( ) ta n 134ta n ta n [ ( ) ]111 ta n ( ) ta n 1 3134? ? ?? ? ? ?? ? ????? ? ? ? ? ????? 2 已知 (0, )2??? , 335sin ??????????，則 sin?? . 【解析】依題意， (0, )2??? ， 5( ) ( , )3 3 6? ? ?? ?? ， 335sin ??????????， cos ()3??? = 45? ，sin?? sin [ ( ) ] sin ( ) c o s c o s( ) sin3 3 3 3 3 3? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? =3+4 35 2 函數(shù) )4s in (c o s)4c o s (s in ?? ???? xxxxy 的最小正周期是 【解析】依題意， sin c os( ) c os sin( ) sin( 2 )4 4 4y x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ?， T=π。 2 函數(shù) 2( ) sin ( 2 ) 2 2 sin4f x x x?? ? ?的最小正周期是 _________ . 【解析】 ? ? 242s in22 ??????? ?? ?xxf故最小正周期為π，本題主要考察了三角恒等變換及相關公式，屬中檔題 2 已知 tan ,tan??是方程 2 3 3 4 0? ? ?xx的兩根， , ( , )22?????? ，則 ???? ． 【解析】依題意， tan ,tan??是方程 2 3 3 4 0? ? ?xx，所以 ta n ta n 3 3ta n ta n 4????? ? ? ??? ??? ，又, ( , )22?????? ， 所以 ( ) ( , 0)? ? ?? ? ? ， 易求得 tan( ) 3??? ? ?，所以 ????23?? 2 已知 A、 B、 C 是 △ ABC 的三個內角，若 sin 3cos 0AA??， s in s in c o s 2 c o s 0B B B B? ? ?，則角 C 的大小為 。 【解析】由題得 tan 3A? ， 2ta n ta n 2 0BB? ? ?tan 2B??或 tan 1B?? ，則ta n ta n ( ) 1C A B? ? ? ?或 12? （舍去），得 4C ?? 。 2 在 ABC? 中。若 1b? ， 3c? ， 23c ??? ，則 a= 。 2 在銳角三角形 ABC， A、 B、 C 的對邊分別為 a、 b、 c， 6 cosba Cab?? ，則tan tantan tanCCAB? =________。 【 解析 】 （方法一）考慮已知條件和所求結論對于角 A、 B 和邊 a、 b 具有 輪換性 。 當 A=B 或 a=b 時滿足題意，此時有： 1cos 3C? ， 2 1 c os 1ta n 2 1 c os 2CCC???? ， 2tan 22C? ， 1t a n t a n 2t a n 2AB C? ? ?， tan tantan tanCCAB? = 4。 （ 方 法 二