確定隸屬函數(shù)的方法(參考版)
2025-05-06 07:13本頁面
【正文】 對于 ( , )?? 的每一個取點，都聯(lián)系著一個映射 123( , )A , xe ( x ) A , xA , x?????????? ? ??? ??3 1 2 3( , )e : X P { A , A , A }?? ??1 2 3A , A , A的隸屬函數(shù) 其中 分別為 1 xA ( x ) p ( u )d u???? ?3xA ( x ) p (u )d u???? ?2 1 31A ( x ) A ( x ) A ( x )? ? ?分別是的 ?， ?邊緣 分布密度函數(shù) p ( x ), p ( x )??Remark: 通常 ?， ?具有正態(tài)分布，設(shè) 221 1 2 2N ( a , ) , N ( a , ) ,? ? ? ?則上述隸屬函數(shù)可化為 1111 xaA ( x ) ????? ? ? ????232xaA ( x )??????????12212x a x aA ( x )??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?這里 2212tx( x ) e d t?????? ?增量法（ Incremental） 例１、設(shè)論域Ｘ＝ [0, 200]（單位 :歲），又設(shè) A ( X ),? F且定義 A 為老年，求其隸屬函數(shù) A(x).解：任給 x一個增量 假定 x,? 相應(yīng)地 A ( x )? ? 也有一個增量 A ( x x ) A ( x ) ,?? ? ? ? ?① ② ?? 與 x? 成正比； ③ 對同樣大的 x,? 若 x越大，則 ?? 也越大； 因為 ?不超過１，所以 ?越接近１， ?? 應(yīng)越小 于是有 1k x x ( ) ,??? ? ? ? ? ?其中 k是比例常數(shù) 上式兩邊同除以 x,? 則有 1k x( ) ,x? ?? ???再令 0x,??有微分方程 1? ???d k x( ) ,dx 解得 221kx( x ) c e? ???這里 c為積分常數(shù)，適當選擇 k和 c，則可完全確定 因素加權(quán)綜合法 實際問題中有時會遇到這樣的模糊集，它 由若干個因素相互作用而成，而每個因素由可以用模糊集來表示，此時的論域可以表示為 n個因素的 Descartes乘積，即 1
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