d23隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(參考版)
2024-08-04 09:57本頁(yè)面
【正文】 。 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 : 對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù) ,按隱函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo) 。下頁(yè) 定義 :若由方程 F(x,y)=0可確定 y是 x的函數(shù) ,則稱此函數(shù)為隱函數(shù) . 0),( ?yxF ()y f x?? 隱函數(shù)的顯化 問(wèn)題 :隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo) ? 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 : 用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo) . 一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 由 y=f(x)表示的函數(shù) ,稱為顯函數(shù) . 例 .,00????xyxdxdydxdyyeexy的導(dǎo)數(shù)所確定的隱函數(shù)求由方程解 ,求導(dǎo)方程兩邊對(duì) x0???? dxdyeedxdyxy yx解得 ,yxexyedxdy??? ,0,0 ?? yx由原方程知000??? ????yxyxx exyedxdy .1?例 . 求橢圓 在點(diǎn) 處的切線方程 . 解 : 橢圓方程兩邊對(duì) x 求導(dǎo) 8x yy ???92 0?y?? 2323??xy yx169??2323??xy 43??故切線方程為 323?y 43?? )2( ?x即 觀察函數(shù) .,)4)(3()2)(1( s i n xxyxxxxy ?????方法 : 先在方程兩邊取對(duì)數(shù) ,
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1