2-6隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)--由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(參考版)
2025-07-27 06:04本頁(yè)面
【正文】 解法 : 通過(guò)建立兩者之間的關(guān)系 , 用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法求解 . 思考題 設(shè)?????)()(tytx??，由)()(ttyx?????? )0)(( ?? t?可知)()(ttyx????????? ，對(duì)嗎？思考題解答 不對(duì)． ? ?xx ydxdy ???? dxdtdtyd x ??? )(1)( )( tttt ???????????????一、 填空題：1 、 設(shè) 01552223????? yxyyxx 確定了 y 是 x 的函數(shù)，則)1,1(dxdy=_______ _ ， ?22dxyd___ ___ __.2 、 曲線 733??? xyyx 在點(diǎn) （ 1 ， 2 ）處的切線方程是 ________ ___.3 、 曲線?????ttyttxs i nc o s在2??t 處的法線方程 ___ ___ __.4 、 已知?????teytexttsinco s, 則dxdy=______ ；3??tdxdy=__ ___ _ .5 、 設(shè)yxexy??, 則dxdy=__ __ ___ _ .練 習(xí) 題 二、 求下列方程所確定的隱函數(shù) y 的二階導(dǎo)數(shù)22dxyd：1 、 yxey ?? 1 ；2 、 )t a n ( yxy ?? ；3 、 yxxy ? )00( ?? yx ， .三、 用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1 、 2xxy ?；2 、 54)1()3(2????xxxy ；3 、 xexxy ?? 1s i n .四、 求下列參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)22dxyd：1 、?????tbytaxs i nco s ；2 、????????)()()(tftftytfx 設(shè) )( tf ?? 存在且不為零 .五、 求由參數(shù)方程???????ttytxa rc ta n)1l n(2所確定的函數(shù)的 三階導(dǎo)數(shù)33dxyd .六、設(shè))( xf滿足xxfxf3)1(2)( ?? ，求 )( xf ? .七、 在中午十二點(diǎn)正甲船的 6 公里 / 小時(shí)的速率向東行駛，乙船在甲船之北 16 公里，以 8 公里 / 小時(shí)的速率向南行駛，問(wèn)下午一點(diǎn)正兩船相距的速率為多少？八、 注入水深 8 米，上頂直徑 8 米的正圓錐形容器中，其速率為每分鐘 4 立方米，當(dāng)水深為 5 米時(shí)，其表面上升的速率為多少？一、 1 、34,5210)(102084622?????????xxyyxyyyxxyx； 2 、 02311 ??? yx 3 、 022?????yx ； 4 、 32,s i nco sco ss i n????tttt
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