數(shù)學練習題考試題高考題教案20xx高考四川數(shù)學文科試卷含詳細解答(全word版)(參考版)
2024-11-04 08:59本頁面
【正文】 四川省內(nèi)江市隆昌縣黃家中學 程亮 編輯 。 （ Ⅲ ） ? ? ? ? ? ?211 1 2 2 1 12 2 2 2 2 2nnn n n n na a a a a a a a??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 112nn ?? ? ? 【 點評 】： 此題重點考察數(shù)列的遞推公式，利用遞推公式求數(shù)列的特定項，通項公式等； 【 突破 】： 推移腳標兩式相減是解 決含有 nS 的遞推公式的重要手段，使其轉(zhuǎn)化為不含 nS 的遞推公式，從而針對性的解決；在由遞推公式求通項公式時應(yīng)重視首項是否可以被吸收是易錯點，同時注意利用題目設(shè)問的層層深入，前一問常為解決后一問的關(guān)鍵環(huán)節(jié)為求解下一問指明方向。 0fx? 因此 ??fx的單調(diào)增區(qū)間是 ? ? ? ? ? ?, 2 , 1,1 , 2 ,?? ? ? ?? ??fx的單調(diào)減區(qū)間是 ? ? ? ?2, 1 , 1,2?? 【 點評 】： 此題重點考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點，單調(diào)性，最值問題； 【 突破 】： 熟悉函數(shù)的求導(dǎo)公式，理解函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；重視圖象或示意圖的輔助作用。 4 2 2 45 3 5 1 4 5 1 2 1 2f x x a x b x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 當 ? ? ? ? ? ?, 2 1 ,1 2 ,x ? ?? ? ? ??時， ? ?39。 1 5 3 0f a b? ? ? ? ? ?39。 （ Ⅰ ）求 a 和 b 的值； （ Ⅱ ）求 ??fx的單調(diào)區(qū)間 【解】： （ Ⅰ ）因為 ? ?39。 （ Ⅲ ）由 AB BE? 得，所以 ? ? ? ?, 0 , , , 0 ,C H a a A E a a? ? ? 又 ? ?0,2 ,0AD b? ，因此 0 , 0CH A E CH A D? ? ? ? 即 ,CH AE CH AD?? 又 AD AE A? ，所以 CH? 平面 ADE 第 10 頁 共 12 頁 故由 CH? 平面 CDFE ，得平面 ADE? 平面 CDE 【 點評 】： 此題重點考察立體幾何中直線與直線的位置關(guān)系，四點共面問題，面面垂直問題，考察了空間想象能力，幾何邏輯推理能力，以及計算能力； 【 突破 】： 熟悉幾何公理化體系，準確推理，注意邏輯性是順利進行解法 1 的關(guān)鍵；在解法2 中，準確的建系，確定點坐標，熟悉向量的坐標表示，熟悉 空間向量的計算在幾何位置的證明，在有關(guān)線段，角的計算中的計算方法是解題的關(guān)鍵。 （ Ⅱ ） , , ,CDF E 四點共面。由題設(shè)知 ,FA FD AB 兩兩垂直，故 AD? 平面 FABE ， 因此 EA 是 ED 在平面 FABE 內(nèi)的射影，根據(jù)三垂線定理， BG ED? 又 ED EA E? ，所以 BG? 平面 ADE 由（ Ⅰ ）知 //CH BG ，所以 CH? 平面 ADE 。又點 D 在直線 FH 上 所以 , , ,CDF E 四點共面。 （ Ⅱ ） , , ,CDF E 四點共面。 （ Ⅰ ）求進入商場的 1 位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率； （ Ⅱ ）求進入商場的 3 位顧客中至少有 2 位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率。 17．（本小題滿分 12 分） 求函數(shù) 247 4 s i n c o s 4 c o s 4 c o sy x x x x? ? ? ?的最大值與最小值。 【解】： ∵ 112 , 1nna a a n?? ? ? ? ∴ ? ?1 11nna a n?? ? ? ?， ? ?12 21nna a n??? ? ? ?， ? ?23 31nna a n??? ? ? ?， ， 3221aa? ? ? ， 2111aa? ? ? ， 1 2 1 1a ? ? ? 將以上各式相加得： ? ? ? ? ? ?1 2 3 2 1 1na n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 111 1 12 2 2nn n n n nnn? ? ??? ????? ? ? ? ? ? ? ? 故應(yīng)填 ? ?1 12nn? ? ； 【 考點 】： 此題重點考察由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項公式； 【 突破 】： 重視遞推公式的特征與解法的選擇；抓住 1 1nna a n? ? ? ? 中 1,nnaa? 系數(shù)相同是第 7 頁 共 12 頁 找到方法的突破口；此題可用累和法，迭代法等； 三．解答題：本大題共 6 個小題，共 74 分。 15．從甲、乙等 10 名同學中挑選 4 名參加某校公益活動，要求甲、乙中至少有 1 人參加，則不同的挑選方法共有 _______140_________種。 【解】： ∵ ? ? ? ?341 2 1xx??展開式中 x 項為 ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 1 00 3 1 3 1 2 0 43 4 3 41 2 1 1 2 1C x C x C x C x? ? ? ?? ? ∴所求系數(shù)為 ? ?0 1 13 4 31 2 4 6 2C C C? ? ? ? ? ? ? ? 故填 2 第 6 頁 共 12 頁 【 點評 】： 此題重點考察二項展開式中指定項的系數(shù)，以及組合思想； 【 突破 】： 利用組合思想寫出項，從而求出系數(shù)； 14．已知直線 : 4 0l x y???與圓 ? ? ? ?22: 1 1 2C x y? ? ? ?，則 C 上各點到 l 的距離的最小值為 _______ 2 ______。把答案填在題中橫線上。 故選 B； 【 考點 】： 此題重點考察集合的交集，補集的運算； 【 突破 】： 畫韋恩氏圖，數(shù)形結(jié)合； ２．函數(shù) ? ? 1ln 2 12y x x??? ? ? ?????的反函數(shù)是 ( C ) （Ａ） ? ?1 12
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