數(shù)學(xué)練習(xí)題考試題高考題教案20xx高考四川數(shù)學(xué)文科試卷含詳細(xì)解答(全word版)(編輯修改稿)
2024-12-06 08:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 法 1 利用數(shù)形結(jié)合，注意到三角形的特殊性；解法 2 利用待定系數(shù)法求 P 點(diǎn)坐標(biāo)，有較大的運(yùn)算量； 12．若三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長(zhǎng)為 2 的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是有一個(gè)內(nèi)角為 060 的菱形，則該棱柱的體積等于 ( B ) （Ａ） 2 （Ｂ） 22 （Ｃ） 32 （Ｄ） 42 【解】： 如圖在 三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，設(shè) 01 1 1 1 60AA B AA C? ? ? ?， 由條件有 0111 60C AB??，作 1 1 1AO ABC?面 于點(diǎn) O ， 則 0111 011c o s c o s 6 0 1 3c o s c o s c o s 3 0 33A A BA A O B A O?? ? ? ? ?? ∴1 6sin 3AAO?? ∴11 26sin 3A O A A A A O? ? ? ? ∴1 1 1 1 1 101 2 62 2 sin 6 0 2 223AOA B C A B C A B CV S A O?? ? ? ? ? ? ? ? ? 故選 B 【 點(diǎn)評(píng) 】： 此題重點(diǎn)考察立體幾何中的最小角定理和柱體體積公式，同時(shí)考察空間想象能力； 【 突破 】： 具有較強(qiáng)的空間想象能力，準(zhǔn)確地畫出圖形是解決此題的前提，熟悉最小角定理并能準(zhǔn)確應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵； 第 Ⅱ 卷 二．填空題：本大題共 4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分。把答案填在題中橫線上。 13． ? ? ? ?341 2 1xx??展開(kāi)式中 x 的系數(shù)為 ______2 _________。 【解】： ∵ ? ? ? ?341 2 1xx??展開(kāi)式中 x 項(xiàng)為 ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 1 00 3 1 3 1 2 0 43 4 3 41 2 1 1 2 1C x C x C x C x? ? ? ?? ? ∴所求系數(shù)為 ? ?0 1 13 4 31 2 4 6 2C C C? ? ? ? ? ? ? ? 故填 2 第 6 頁(yè) 共 12 頁(yè) 【 點(diǎn)評(píng) 】： 此題重點(diǎn)考察二項(xiàng)展開(kāi)式中指定項(xiàng)的系數(shù)，以及組合思想； 【 突破 】： 利用組合思想寫出項(xiàng)，從而求出系數(shù)； 14．已知直線 : 4 0l x y???與圓 ? ? ? ?22: 1 1 2C x y? ? ? ?，則 C 上各點(diǎn)到 l 的距離的最小值為 _______ 2 ______。 【解】： 如圖可知：過(guò)原心作直線 : 4 0l x y???的垂線，則 AD 長(zhǎng)即為所求； ∵ ? ? ? ?22: 1 1 2C x y? ? ? ?的圓心為 ? ?2,2C ，半徑為 2 點(diǎn) C 到直線 : 4 0l x y???的距離為 1 1 4 222d ???? ∴ 2 2 2 2A D C D A B? ? ? ? ? 故 C 上各 點(diǎn)到 l 的距離的最小值為 【 點(diǎn)評(píng) 】： 此題重點(diǎn)考察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和點(diǎn)到直線的距離； 【 突破 】： 數(shù)形結(jié)合，使用點(diǎn) C 到直線 l 的距離距離公式。 15．從甲、乙等 10 名同學(xué)中挑選 4 名參加某校公益活動(dòng)，要求甲、乙中至少有 1 人參加，則不同的挑選方法共有 _______140_________種。 【解】： ∵ 從 10 個(gè)同學(xué)中挑選 4 名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)有 410C 種不同挑選方法； 從甲、乙之外的 8 個(gè)同學(xué)中挑選 4 名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)有 48C 種不同挑選方法； ∴ 甲、乙中至少有 1 人參加，則不同的挑選方法共有 441 0 8 2 1 0 7 0 1 4 0CC? ? ? ?種不同挑選方法 故填 140； 【 考點(diǎn) 】： 此題重點(diǎn)考察組合的意義和組合數(shù)公式； 【 突破 】 ： 從參加 “某項(xiàng)”切入，選中的無(wú)區(qū)別，從而為組合問(wèn)題；由“至少”從反面排除易于解決； 16．設(shè)數(shù)列 ??na 中， 112 , 1nna a a n?? ? ? ?，則通項(xiàng) na? ______ ? ?1 12nn? ? _____。 【解】： ∵ 112 , 1nna a a n?? ? ? ? ∴ ? ?1 11nna a n?? ? ? ?， ? ?12 21nna a n??? ? ? ?， ? ?23 31nna a n??? ? ? ?， ， 3221aa? ? ? ， 2111aa? ? ? ， 1 2 1 1a ? ? ? 將以上各式相加得： ? ? ? ? ? ?1 2 3 2 1 1na n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 111 1 12 2 2nn n n n nnn? ? ??? ????? ? ? ? ? ? ? ? 故應(yīng)填 ? ?1 12nn? ? ； 【 考點(diǎn) 】： 此題重點(diǎn)考察由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 【 突破 】： 重視遞推公式的特征與解法的選擇；抓住 1 1nna a n? ? ? ? 中 1,nnaa? 系數(shù)相同是第 7 頁(yè) 共 12 頁(yè) 找到方法的突破口；此題可用累和法，迭代法等； 三．解答題：本大題共 6 個(gè)小題，共 74 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17．（本小題滿分 12 分） 求函數(shù) 247 4 s i n c o s 4 c o s 4 c o sy x x x x? ? ? ?的最大值與最小值。 【解】： 247 4 s i n c o s 4 c o s 4 c o sy x x x x? ? ? ? ? ?227 2 sin 2 4 c o s 1 c o sx x x? ? ? ? 227 2 sin 2 4 c o s sinx x x? ? ? 27 2 s in 2 s in 2xx? ? ? ? ?21 sin 2 6x? ? ? 由于函數(shù) ? ?216zu? ? ? 在 ? ?11?， 中的最大值為 ? ?2m a x 1 1 6
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