數(shù)學(xué)練習(xí)題考試題高考題教案20xx高考四川數(shù)學(xué)文科試卷含詳細解答(全word版)-wenkub.com
2024-10-27 08:59 本頁面
【正文】 22．（本小題滿分 14 分） 設(shè)橢圓 ? ?22 1, 0xy abab? ? ? ?的左右焦點分別為 12,FF，離心率 22e? ，點 2F 到右準(zhǔn)線為 l 的距離為 2 （ Ⅰ ）求 ,ab的值； （ Ⅱ ）設(shè) ,MN是 l 上的兩個動點， 120FM F N??， 第 12 頁 共 12 頁 證明：當(dāng) MN 取最小值時， 1 2 2 2 0F F F M F N? ? ? 【解】： 因為 aec?， 2F 到 l 的距離 adcc??，所以由題設(shè)得 222aca cc? ????? ???? 解得 2, 2ca?? 由 2 2 2 2b a c? ? ? ，得 2b? （ Ⅱ ）由 2, 2ca??得 ? ? ? ?122 , 0 , 2 , 0FF?， l 的方程為 22x? 故可設(shè) ? ? ? ?122 2 , , 2 2 ,M y N y 由知 120FM F N??知 ? ? ? ?122 2 2 , 2 2 2 , 0yy? ? ? ? 得 12 6yy?? ，所以1 2 2 160,y y y y? ? ? 1 2 1 11161 26M N y y y yyy? ? ? ? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 1 6y ?? 時，上式取等號，此時 21yy?? 所以， ? ? ? ? ? ?1 2 2 2 1 22 2 , 0 2 , 2 ,F F F M F N y y? ? ? ? ? ? ? ?120,yy?? 0? 【 點評 】： 此題重點考察橢圓基本量間的關(guān)系，進而求橢圓待定常數(shù)，考察向量與橢圓的綜合應(yīng)用； 【 突破 】： 熟悉橢圓各基本量間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，熟練進行向量的坐標(biāo)運算，設(shè)而不求消元的思想在圓錐曲線問題中應(yīng)靈活應(yīng)用。 0fx? 當(dāng) ? ? ? ?2, 1 1, 2x? ? ? 時， ? ?39。 4 253f x x ax b? ? ? 由假設(shè)知： ? ?39。理由如下： 由題設(shè)知 ? ?0,0,2Fc，所以 ? ? ? ?, 0 . , , 0 . ,E F a c C H a c E F C H? ? ? ? ? 又 ,C EF H FD??，故 , , ,CDEF 四點共面。 （ Ⅲ ）連結(jié) EC ，由 AB BE? ， BE //? AG及 090BAG??知 ABEG 是正方形 故 BG EA? 。 【解】： （ Ⅰ ） 記 A 表示事件： 進入商場的 1 位顧客購買甲種商品， 記 B 表示事件： 進入商場的 1 位顧客購買乙種商品， 記 C 表示事件： 進入商場的 1 位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種， ? ? ? ?C A B A B? ? ? ? ? ? ? ?P C P A B A B? ? ? ? ? ? ? ?P A B P A B? ? ? ? 第 8 頁 共 12 頁 ? ? ? ? ? ? ? ?P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ? ? ? （ Ⅱ ）記 2A 表示事件： 進入商場的 3 位顧客中都未選購甲種商品，也未選購買乙種商品； D 表示事件： 進入商場的 1 位顧客未選購甲種商品，也未選購買乙種商品； E表示事件： 進入商場的 3 位顧客中至少有 2 位顧客既未選購甲種商品，也未選選購乙種商品； D AB?? ? ? ? ?P D P A B??? ? ? ?P A P B?? ?? ? ? ? 2222 0 .2 0 .8 0 .0 9 6P A C? ? ? ? ? ? 33 0 .2 0 .0 0 8PA ?? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 0 . 0 9 6 0 . 0 0 8 0 . 1 0 4P E P A A P A P A? ? ? ? ? ? ? 【 點評 】： 此題重點考察相互獨立事件有一個發(fā)生的概率； 【 突破 】： 分清相互獨立事件的概率求法；對于“ 至少 ”常從反面入手?？善鸬?簡化的作用； 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，平面 ABEF? 平面 ABCD ，四邊形 ABEF 與 ABCD 都是直角梯形， 09 0 ,B A D F A B B C? ? ? ?//? 12AD ， BE //? 12AF ， ,GH分別為 ,FAFD 的中點 （ Ⅰ ）證明：四邊形 BCHG 是平行四邊形； （ Ⅱ ） , , ,CDF E 四點是否共面？為什么？ （ Ⅲ ）設(shè) AB BE? ，證明：平面 ADE? 平面 CDE ； 【解 1】： （ Ⅰ ）由題意知， ,FG GA FH HD?? 所以 GH //? 12AD 又 BC //? 12AD，故 GH //? BC 所以四邊形 BCHG 是平行四邊形。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 【解】： 如圖可知：過原心作直線 : 4 0l x y???的垂線，則 AD 長即為所求； ∵ ? ? ? ?22: 1 1 2C x y? ? ? ?的圓心為 ? ?2,2C ，半徑為 2 點 C 到直線 : 4 0l x y???的距離為 1 1 4 222d ???? ∴ 2 2 2 2A D C D A B? ? ? ? ? 故 C 上各 點到 l 的距離的最小值為 【 點評 】： 此題重點考察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和點到直線的距離； 【 突破 】： 數(shù)形結(jié)合，使用點 C 到直線 l 的距離距離公式。 ８．設(shè) M 是球心 O 的半徑 OP 的中點，分別過 ,MO作垂直于 OP 的平面，截球面得兩個圓，則這兩個圓的面積比值為： ( D ) （Ａ） 41 （Ｂ） 12
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