現(xiàn)代信號處理chppt課件(參考版)
2025-05-04 18:02本頁面
【正文】 )(t?17 小波變換 ? STFT與 WT的比較 ? 共同點 ： STFT 與 WT都可解釋為：對每一分析頻率 f，用 中心頻率為 f 的帶通濾波器 (組 )對信號 x(t)濾波的結(jié)果 ? 不同點 在 STFT中 ,帶寬 Δf 與中心頻率 f 無關(guān) ,Δf =c (帶寬恒定 ) 在 WT中 ,帶寬 Δf 與中心頻率 f 有關(guān) ,Δf/f =c (相對帶寬恒定 ) 。)3(0,)2(2)( 2/, ??? mntt mmnm ??16 小波變換 ?消失矩 ?一般要求小波具有 消失矩 性質(zhì)： ????? 0)( dttt k?當(dāng) k=0時 , 有（容許條件式） ????? 0)( dtt??這表明 是一個迅速衰減的波 , 由此將 Wavelets譯為小波 , 以強調(diào)其波幅小的一面 。由圖看見， WT的時 頻分辨率是變化的，即 ?在高頻區(qū) ， WT的持續(xù)時間較短 ?在低頻區(qū) ， WT的頻率寬度較窄 ?在中頻區(qū) ， WT與 STFT具有相同的時 頻分辨率 12 13 小波變換 ? 波變換 傅立葉變換（正弦波）、沃爾什變換（方波） ? 窗口變換 短時傅立葉變換 波變換和窗口變換都是固定基的變換 ? 小波變換 （任意） 具有可變化的時間分辨率和頻率分辨率 ? 如何理解小波變換 14 小波變換 ? 預(yù)備知識 ? 小波變換定義的進(jìn)一步討論 為便于后面討論，將小波變換定義式寫為 )2()(1)(, a btatba ?? ??)1()()(1),( , dttxtaba
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