信號處理初步ppt課件(參考版)
2025-01-22 07:57本頁面
【正文】 的相位差，所以互相關(guān)函數(shù)表達(dá)式如下 )90c os (2)( 00 ???? ?? wyxR xy例 64 解： 因?yàn)?y(t)和 x(t)的波形形狀相同，可設(shè) )()( 0TtAxty ??式中 A、 T0為常數(shù)，則有 dttxtxTR T TTx ?????? )()(2 1)( l i m ??dtTtAxtxTdttytxTRTTTTTTxy?????????????)()(21 )()(21)(0l i ml i m???又因?yàn)? )()( TRR xyx ?? ??則 dtTTtAxtxTdttxtxTTTTTTT?????????????)()(21)()(210l i ml i m??恒成立，顯然可得 TTA ??? 0,1)(*)()()( TttxTtxty ???? ?所以 得 j T wejwHTtth ???? )(),()( ?該系統(tǒng)為一延時(shí)系統(tǒng)。 潤滑油泵轉(zhuǎn)速為 n=781r/min,油泵齒輪的齒數(shù)為 z=14,則壓油管壓力脈動(dòng)的基頻為 Hznzf ?? 齒輪引起的各次諧頻對應(yīng)的相干函數(shù)值都比較大，而其他頻率對應(yīng)的相干函數(shù)值很小，由此可見，油管的振動(dòng)主要是由油壓脈動(dòng)引起的。相于函數(shù)在 0～ l之間，則表明有如下三種可能： 1）測試中有外界噪聲干擾； 2）輸出 y(t)是輸入 x(t)和其它輸入的綜合輸出； 3）聯(lián)系 x(t)和 y(t)的系統(tǒng)是非線性的 。通常用相干函數(shù)來描述這種因果性，其定義為 ? ? ? ? )10()()( )( 222 ??? ffSfSfSfxyyxxyxy ?? 如果相干函數(shù)為零，表示輸出信號與輸入信號不相干。這是這種分析方法的突出的優(yōu)點(diǎn)。、分別為系統(tǒng)對、式中， )()()()()()( 2121 tntntxtntntx ?????輸入 x(t)與輸出 y(t)的互相關(guān)函數(shù)為 )()()()()( 321 ????? xnxnxnxxxy RRRRR ??????? 由于輸入 x(t)與噪聲 n1(t) 、 n2(t) 、 n3(t)是獨(dú)立無關(guān)的，故互相關(guān)函數(shù) 均為零。這是因?yàn)榛ハ嚓P(guān)函數(shù)中包含有相位信息?？勺C明有 Sxy(f) ＝ H(f) Sx(f) 故從輸入的自譜和輸入、輸出的互譜就可以直接得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。同樣， Sxy(f)保留了 Rxy(?)中的全部信息。 圖 620 幅值譜與自功率譜 對于一個(gè)線性系統(tǒng) (圖 621)，若其輸入為 x(t)，輸出為 y(t) ，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為 H(f)， x(t) ?X(f) ， y(t) ? Y(f) 則： Y(f) ＝ H(f) X(f) 。 （四）應(yīng)用 自功率譜密度 Sx(f)為自相關(guān)函數(shù) Rx(?)的傅里葉變換，故 Sx(f)包含著 Rx(?)中的全部信息。這種計(jì)算功率譜估計(jì)的方法稱為 周期圖法 。只能用有限長度 T的樣本記錄來計(jì)算樣本功率譜，并以此作為信號功率譜的初步估計(jì)值。在整個(gè)時(shí)間軸上信號平均功率為 2)( fX?? ??? ???? ?? dffXTdttxTP TTTw 20 2 )(1)(1 l i ml i m因此，自功率譜密度函數(shù)和幅值譜的關(guān)系為 2)(1)( l i m fXTfS Tx ??? 利用這一種關(guān)系，就可以通過直接對時(shí)域信號作傅里葉變換來計(jì)算功率譜。 （二）巴塞伐爾定理 在時(shí)域中計(jì)算的信號總能量，等于在頻域中計(jì)算的信號總能量，這就是巴塞伐爾定理，即 ?? ?????? ? d
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