振動(dòng)信號(hào)處理ppt課件(參考版)
2025-05-03 18:06本頁面
【正文】 小波變換的局部化是變化的，在高頻處時(shí)間分辨率高，頻率分辨率低；在低頻處時(shí)間分辨率低，頻率分辨率高，即具有 “變焦 ”的性質(zhì)，也就是具有自適應(yīng)窗的性質(zhì)。當(dāng) a 減小時(shí)，小波函數(shù)的時(shí)寬減小，頻寬增大；當(dāng) a 增大時(shí)，小波函數(shù)的時(shí)寬增大，頻寬減小。如果 a 1 ，則波形收縮；反之，若 a 1 ，則波形伸展。1987 年， S. G. Mallat 巧妙地將多分辨思想引入小波分析，統(tǒng)一了前人所提出的各類正交小波構(gòu)造。216。216。所謂 “小 ”是指局部非零，波形具有衰減性； “波 ”則是指它具有波動(dòng)性，包含有頻率的特性。它作為一種數(shù)學(xué)理論和分析方法正在科技界引起一場(chǎng)軒然大波。因此， “原子 ”通常是在 時(shí) 域和 頻 域都相 對(duì) 集中的信號(hào)。 Wigner分布中交叉項(xiàng)的的行為 設(shè) 信號(hào) 由兩個(gè) “原子 ”信號(hào)復(fù)合而成。一是 頻 率 仍需離散化，二是式中 對(duì)的求和需要取有限 長(zhǎng) 。由 該圖可看出信號(hào)的能量隨 時(shí)間 和 頻 率的分布。當(dāng) 該 運(yùn) 動(dòng) 物體接近和 遠(yuǎn) 離 “觀 察者 ”時(shí) ，其信號(hào)當(dāng)頻 率會(huì) 發(fā) 生 變 化。 4常用信號(hào)的 WVD 現(xiàn)舉例說明幾種典型信號(hào)的 WVD 例 例 2 例 3 例 4 例 5令一多普勒信號(hào)。由于 WVD是信號(hào)能量隨 時(shí)間 － 頻 率的分布，因此，理 論 上 講 ，應(yīng) 始 終為 正 值 ，但 實(shí)際 上并非如此 。 2。為了避免頻率的混疊，簡(jiǎn)單辦法是把對(duì)r(t,t)采樣率提高到大于等于兩倍奈奎斯特頻率 (也就是提高到最高頻率的 4倍以上 )o但這樣又會(huì)造成存儲(chǔ)量和計(jì)算量的增加。 WVD的缺點(diǎn) 兩種方式：1. t=T =T+T/2 wv分布在 x(t,f)在頻域上同樣寬。 Wignerville分布的性質(zhì)性質(zhì) 1 積分特性：(1)在固定時(shí)刻 t下， Wx(t,f) o)沿全頻軸的積分等于該時(shí)刻的瞬時(shí)功率 x(t)2，即(2) 在固定頻率 w下， W(t,f)沿全時(shí)軸的積分等于該頻率的譜密度 x(w)2(3)易由性質(zhì) (1)、 (2)推論得出 Wx(t、 f)沿時(shí)、頻兩軸的雙重積分等于信號(hào)的能量 E即 性質(zhì) 2 對(duì)稱性 （ 1） WV分布 Wx(t,f)對(duì)所有的 t,f值是實(shí)的 （ 2）若 x(t）是實(shí)函數(shù)，則函數(shù)的 WV 分布是頻率的偶函數(shù)性質(zhì) 3 定義域的同一性 性質(zhì) 4．反演特性(1)某一時(shí)刻 t的 x(t)值可以通道在時(shí)刻等于 t／ 處將 Wx(t/2,f)對(duì)頻率w作反演傅氏變換得到，只差一比例系數(shù) x*(o)。 1966年， Cohen給出了各種時(shí)－頻分布的統(tǒng)一表示形式 .第六章 WignerVille 分布及其應(yīng)用 l 1。直到 1948年，首先由 Ville把它應(yīng)用于信號(hào)分析。時(shí)頻分布的二次疊加原理 Wigner于 1932年首先提出了 Wigner分布的概念，并把它用于量子力學(xué)領(lǐng)域。邊緣特性 即時(shí)頻分布關(guān)于時(shí)間 t和頻率 f的積分分別給出信號(hào)在頻率 f的譜密度和信號(hào)在 t時(shí)刻的瞬時(shí)功率216。 216。由于頻率與周期成反比，因此反映信號(hào)高頻成份需要用窄時(shí)窗，而反映信號(hào)低頻成份需要用寬時(shí)窗 更一般的方法是討論二維的時(shí)頻分布方法： （ 1）信號(hào)的能量（ 2）時(shí)頻分布的基本性質(zhì) 希望時(shí)頻分布所具有的性質(zhì)：216。短時(shí)傅里葉變換能夠分析非平穩(wěn)動(dòng)態(tài)信號(hào)，但由于其基礎(chǔ)是傅里葉變換，更適合分析準(zhǔn)平穩(wěn)信號(hào)如果一信號(hào)由高頻突發(fā)分量和長(zhǎng)周期準(zhǔn)平穩(wěn)分量組成，那么短時(shí)傅里葉變換能給出滿意的時(shí)頻分析結(jié)果。要提高時(shí)間分辨率，只能降低頻率分辨率216。時(shí)間分辨率和頻率分辨率時(shí)域中的分辨率 ? t為然而，時(shí)間分辨率 t ? 和頻率分辨率 f ? 不可能同時(shí)任意小，根據(jù) Heisenber
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