【正文】 圖 C C6顯示去掉最后一個點后的擬合模型，及 1級和 2級模型之間的差值，盡管在視覺上是非線性的，但所有點的差值均在規(guī)定 32 范圍內(nèi)。 說明： 本例中，去掉一個數(shù)據(jù)點重新進行統(tǒng)計分析，雖然顯示的是一個非線性反應(yīng)曲線，但差值比實驗室規(guī)定值要小，因而通過縮小范圍后，認(rèn)為該方法是呈線性。標(biāo)準(zhǔn)差的大小也顯示 二次多項式 模型較 一次多項式 和 三次多項式 模型更適合該組數(shù)據(jù)。 測量均值 預(yù)期值 1st 預(yù)期值 3rd 差值 % 差值 我們除去最后一個點，如果剩下的五個點呈可接受的線性關(guān)系，則該方法的線性范圍為 到 15，也適合實驗室的需求，修正后的分析見下表。 三次多項式 模型還有較低的標(biāo)準(zhǔn)差，也提示較 二次多項式 和 一次多項式 模型有較好的適合性。 均值和回歸線分析見圖 C3。 標(biāo)本 測量值 1 測量值 2 均值 1 2 3 4 5 6 從表中可以看出，沒有明顯的離群值?；貧w分析用來檢查非線性模型。 結(jié)果見下表，有測量均值和兩次測量的差值。 圖 C1： IgM線性實驗 —15稀釋 度 圖 C2： IgM線性評價差值點圖 —15稀釋 29 例 2： Ca 假定實驗室設(shè)定 Ca的重復(fù)性和非線性誤差均為 ，它不是百分比形式，因為大多認(rèn)為 Ca的偏差不是成比例變化的，是一個恒量。 有四個濃度水平的 一次多項式 和 二次多項式 擬合模型差值的百分比超 過實驗室設(shè)定的 5%目標(biāo)，因而該系統(tǒng)被認(rèn)為非線性的，要求重新分析。高中低濃度水平處差值的百分?jǐn)?shù)大小超過了實驗室設(shè)定的誤差范圍，因而認(rèn)為本方法不具有線性。注意，我們主要評價非線性模型的系數(shù)，而不關(guān)注截距和線性模型。從表中可知， 二次多項式 模型比 一次多 項式 線性要好，有統(tǒng)計意義的顯著性系數(shù)（ t=，超過查表的 ）。在 EP15文件中，是用一個濃度水平評價精密度，而在本指南中，用五個不同濃度水平標(biāo)本的 SD來評價。 但 4SD=%， 超過實驗室所規(guī)定的誤差目標(biāo) 2%。 從 以上可知， %的重復(fù)性誤差似乎比 。重復(fù)性差異檢測如下： 標(biāo)本號 均值 差值 Diff Diff 2/2 % Diff %Diff 2/2 1 .045 2 3 4 5 五個標(biāo)本的差值的平方和（ D2/2）為 ，平均值為 ，平方根為 ，也就是五個標(biāo)本的重復(fù)性（ SD表示）。最后按非線性反應(yīng)模型進行回歸分析， 評價 線性模型與非線性模型的差異，與實驗室設(shè) 定的目標(biāo)進行比較。假定實驗室設(shè)定的重復(fù)性和線性的允許誤差范圍分別為 2%和 5%。例如，當(dāng)雙側(cè) 檢驗可信度為 95%，自由度為 10時， t值為 ，那么計算得到的統(tǒng)計值大于 ，在 a= 平時具有顯著性意義。 稀釋方案 S=5樣本 S=6樣本 S=7樣本 S=8樣本 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 2： + 2： + 2： + 2： + 3： + 3： + 3： + 3： + 4： + 4： + 4： + 4： + 5：高濃度樣本（ H） 5： + 5： + 5： + 6：高濃度樣本（ H） 6： + 6： + 7：高濃度樣本（ H） 7： + 8：高濃度樣本（ H） S=9樣本 S=10樣本 S=11樣本 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 2： + 2： + 2： + 3： + 3： + 3： + 4： + 4： + 4： + 5： + 5： + 5： + 6： + 6： + 6： + 7： + 7： + 7： + 8： + 8： + 8： + 9：高濃度樣本（ H） 9： + 9： + 10：高濃度樣本（ H） 10： + 11：高濃度樣本（ H） 25 附錄 B： t值表 下表為 t檢驗分布表，在不同自由度時雙側(cè)可信度為 、 。例如，如果每次檢測需要 ， 5個濃度水平各測 2次 , 那么需要 5ml標(biāo)本， e或者至少高濃度和低濃度標(biāo)本各 需要 5ml。 24 附錄 A： 稀釋列表 本附錄給出等間距不同濃度樣本的稀釋方案，對于評估線性關(guān)系來說，實際濃度值不是很重要的。 可選的附加信息 增加 醫(yī)學(xué) 決定水平處的允許偏差范圍是有用的 。在括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)脑~語或數(shù)值。 發(fā)布線性聲明的指導(dǎo)方針 推薦格式 推薦格式如下，除非方法開發(fā)者提供特定的格式（包括線性范圍和最大允許偏差）。測量誤差是由不精密度、準(zhǔn)確度、攜帶污染、漂移所引起，能明顯影響線性范圍，也可能錯誤地解釋結(jié)果。本委員會建議用戶與廠家聯(lián)系，有助于解決這些問題。第一步是分析數(shù)據(jù)和操作方法，試圖找到問題的原因，有時重復(fù)該實驗也是可取的，增加樣本數(shù)（特別是在曲線部分）或增加重復(fù)次數(shù)（特別是不精密度差時）。 6． 4 其它誤差影響 不合格的實驗結(jié)果可能來自于程序錯誤，儀器、試劑或定標(biāo)問題，環(huán)境因素，方法錯誤，或基質(zhì)（包括干擾）。 然而下面是設(shè)定誤差目標(biāo)所要考慮的因素： 1) 線性目標(biāo)來源于偏倚目標(biāo)，因而應(yīng)小于或等于它； 2) 偏倚目標(biāo)應(yīng)小于或等于測量誤差。目標(biāo)的確定應(yīng)基于實驗室客戶的需要及所用方法的特性。不論線性是如何確定的，都可以用本指南進行 確認(rèn) 。 線性聲明的 確認(rèn) 本指南旨在幫助用戶 核實 其檢測系統(tǒng)該 方法聲明的線性范圍是合適的。 線性度最好用差值點圖來表示，即用 一次多項式 與 三次多項式 模型的差值作為Ｙ值，每個濃度值作為Ｘ值，進行作圖。簡單的圖表就可以顯示結(jié)果是否遵循線性及非線性明顯的區(qū)域，圖表也有助于全面了解數(shù)據(jù)，可 以排除線性，但不能接受線性，也不能判斷每個濃度處的非線性度。 以下為線性評價方法的流程圖，每個任務(wù)單元的附加說明參見相關(guān)章節(jié)。 有時不精密度在不同 濃度時是明顯不同的，這是最好選用加權(quán)回歸線性模型，它是采用每個濃度重復(fù)測定方差的倒數(shù)。這時應(yīng)檢查儀器或操作過程，找到引起不精密度低的原因，糾正后重新進行實驗。 將 SDr與不精密度的設(shè)定目標(biāo)進行比較（濃度單位或百分比單位）。 如果重復(fù)測量次數(shù)超過 2次，則隨機誤差要用方差分析來計算。 兩次重復(fù)測定時，可以用手工方法方便地計算兩次測量的差值，如下： 2) 計算每個樣本濃度處的兩次重復(fù)測量的差值； 3) 計算差值的平方； 4) 差值平方的求和； 5) 除以（樣本數(shù) *2）； 6) 求平方根。如果在高濃度處的差值較大，則不精密度大小可能與濃度值成比例變化，此時應(yīng)用 CVr表達(dá)。這是檢測方法的重復(fù)性，用 SDr（或 CVr相對誤差）來表示。 考慮 隨機誤差 線性評估還應(yīng)考慮隨機誤差（本指南中用重復(fù)性來評估）的影響，隨機誤差來源于隨機變異（分析系統(tǒng)的變異），可能會導(dǎo)致非線性的評估能力減低。 （ 2）觀察響應(yīng)（測量）濃度與預(yù)期值散點 圖，判斷非線性是在分析濃度范圍的兩端或是中間。 將每個濃度水平處的 DLi與設(shè)定的誤差范圍比較，如果 DLi小于預(yù)先設(shè)定誤差，即使檢測到統(tǒng)計學(xué)上的非線性，由于非線性誤差小于設(shè)定目標(biāo)，因而也是不重要的。如果要換算成百分比，則將每個 DLi 除以該濃度值（已知值）或測量均值（相對濃度）再乘以 100%。 每一個濃度處的線性偏差（ DL）計算如下： 18 DLi=p(Xi)—（ b0+b1Xi） X的取值范圍從 X1到 Xs， p(Xi)為最適多項式回歸模型在 Xi處的值，因而 DLi為在每個不同濃度處 二次多項式 模型與 一次多項式 （線性）模型的差值，或 三次多項式 模型與 一次多項式 （線性）模型的差值，也即非線性模型與線性模型在每個濃度點的差值。 非線性度 通過計算回歸 標(biāo)準(zhǔn)（誤）差（ Sy,x），確定 最適的 一次多項式 或 三次多項式 模型。如果 二次多項式 模型的非線性系數(shù) b2，或 三次多項式 模型的 b2或 b3中任一個與 0比較，有顯著差異（ p），則該 組 數(shù)據(jù)存在非線性。查 t值表（附錄 B)（雙側(cè) α=）。 RRdf， L為準(zhǔn)備的不同濃度樣本數(shù)， R為重復(fù)檢測次數(shù)， Rdf為回歸分析時的自由度 ,指 Rdf回歸模型中系數(shù)的數(shù)量（包括 b0）。 一次多項式 模型中的 b0和 b1兩個系數(shù)不用分析，因為它們不反映非線性。 回歸系數(shù)用 bi表示，在 二次多項式 級模型中， b2為非線性系數(shù)；在 三次多項式 模型中， b2和 b3為非線性系數(shù)。 二次多項式 模型代表一種拋物線反應(yīng)曲線，有增加趨勢（曲線上升）或減少趨勢（曲線下降）兩種。 然后做一 次、二次和三次 多項式回歸分析，可以借助多種商業(yè)統(tǒng)計軟件完成。如五個濃度水平的覆蓋范圍為 20到 100mg/dL，等間距時其它濃度分別為 40， 60， 80 mg/dL，配制溶液時參見 Appendix A。 多項式回歸 評估線性時至少要求五個不同濃度水平樣本，每個水平重復(fù)測定兩次。事實上，多項式回歸是用來評價非線性的，這也是我們選擇多項式線性評價的原因。 確定線性范圍 方法概述：多項式線性評價 多項式線性評價首先是假設(shè)數(shù)據(jù)點是非線性的，在隨機誤差很小的前提下，假設(shè)數(shù)據(jù)點完整地落在線性或曲線范圍內(nèi)。離群值指某結(jié)果不適用其它數(shù)據(jù)所擬合的模型，可以通過統(tǒng)計學(xué)方法計算，但大多數(shù)情況下，目視檢查檢測值與預(yù)期值就可以發(fā)現(xiàn)離群值。離群值檢查可以發(fā)現(xiàn)錯誤來源（抄寫錯誤、系統(tǒng)不穩(wěn)定等），或推測錯誤原因。 離群值檢查 在本指南中，離群值指單個檢測結(jié)果目視或在統(tǒng)計學(xué)上明顯偏離其它檢查結(jié)果，僅適用于評價單個重復(fù)測定結(jié)果，而不適用于某濃度水平的多次重復(fù)測定或測量均值。查找問題原因，必要時請求生產(chǎn)廠家協(xié)助。離群值應(yīng)從數(shù)據(jù)中刪除。在線性模型中，各段的斜率大致相等，升高或降低趨勢提示非線性。數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)操作中存在的真實問題。如果發(fā)現(xiàn)任何明顯的偏差，糾正錯誤后，整批數(shù)據(jù)必須被代替。在圖上，每一個Ｙ值有一個對應(yīng)的Ｘ值，將每個濃度水平重復(fù)測定的均值點在圖上，手工方法或用計算機將這些點連接起來，觀察每個點與直線的大致偏差，這樣容易發(fā)現(xiàn)異常點，明顯的抄寫錯誤，或儀器故障等。 2) 如果沒有發(fā)現(xiàn)極端明顯的分析或技術(shù)性結(jié)果差異 （或錯誤） ，目視檢查每一個分