抽樣分布和估計(jì)ppt課件(參考版)
2025-05-02 02:44本頁(yè)面
【正文】 ? 有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)抽樣 ? 隨機(jī)起點(diǎn)等距抽 ? 半距起點(diǎn)等距抽 ? 對(duì)稱等距抽 NKn?抽樣間隔 先將總體劃分成若干群（組），然后按隨機(jī)原則從中抽取若干，對(duì)被抽中的群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。 車間 代碼 平均保溫時(shí)間 標(biāo)準(zhǔn)差 甲 1 25 乙 2 28 解： M=2, 2 0 4 0 2 5 2 8 1 . 2 0 . 8121 2 1 2n n x x s s? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， ，222270 .9 0 6 70 .9 0 6 7( ) 0 .1 2601 .9 6 0 .1 2 0 .2 42 7 0 .2 4 2 7 0 .2 4iiiiixnxnsnsnxntX???????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???小時(shí)舉例 ? 某地區(qū)有 10000戶居民，按城市和農(nóng)村戶比例，按不重置抽樣方法抽取 1000戶，調(diào)查空調(diào)擁有量的比重，發(fā)現(xiàn)： 試以 80%的概率推斷該地區(qū)空調(diào)擁有戶比重的范圍。 分為等比例抽樣和不等比例抽樣 類型抽樣 21 2()2 1M iNnx iNi?? ? ? 當(dāng) 時(shí)， n niNNi?2()nx?? ?22NiiN????其中， ( 1 )()pppn???( 1 )( 1 )p p NippN????其中， NniiNn?舉例 ? 某廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)保溫瓶膽 ,乙產(chǎn)量是甲的 2倍 ,按產(chǎn)量比例共抽了 60支調(diào)查其保溫時(shí)間。常用方法： 隨機(jī)數(shù)字表法 抽簽法 計(jì)算機(jī)取數(shù)法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 隨機(jī)數(shù)字表（節(jié)選） 0347 4372 8636 9647 3661 4698 6371 6233 9774 2467 3242 8114 5720 4253 3237 3227 1676 6227 6656 5026 7107 3290 7978 5313 1256 8599 2696 9668 3731 0503 7293 1557 5595 5635 6438 5482 4622 3162 4309 9006 ? 也叫分層抽樣。 北京大學(xué) 2022年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)考研試題（ 10分） 某地區(qū)共有 40000名居戶，為了了解居民中裝有空調(diào)的數(shù)量，從中隨機(jī)的抽取 400戶，其中有 232戶裝有空調(diào)，試分別對(duì)總體比率和該地區(qū)空調(diào)總量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 試以95%的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間 解： 已知 n=100， p＝ 65% , 1? = 95%，z?/2= ? ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzp?該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間為 %~% * 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 一、兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì) 二、兩個(gè)總體比率之差的區(qū)間估計(jì) 三、兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì) 一、兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 總體參數(shù) 符號(hào)表示 樣本統(tǒng)計(jì)量 均值之差 比率之差 方差比 （一）兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) (獨(dú)立大樣本 ) 假定條件 ? 兩個(gè) 總體都服從正態(tài)分布 ， ?1２ 、 ?2２ 已知 ? 若不是正態(tài)分布 , 可以用正態(tài)分布來(lái)近似 (n1?30和 n2?30) ? 兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z )1,0(~)()(2221212121 Nnnxxz?????????兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) (大樣本 ) ?1２ ， ?2２ 已知時(shí) ， 兩個(gè)總體均值之差 ?1?2在1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ?1２ 、 ?2２ 未知時(shí)， 兩個(gè)總體均值之差 ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 某地區(qū)教育委員會(huì)想估計(jì)兩所中學(xué)的學(xué)生高考時(shí)的英語(yǔ)平均分?jǐn)?shù)之差 ， 為此在兩所中學(xué)獨(dú)立抽取兩個(gè)隨機(jī)樣本 ， 有關(guān)數(shù)據(jù)如右表 。 隨著自由度的增大 ， 分布也逐漸趨于正態(tài)分布 x t 分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較 t 分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 t 不同自由度的 t分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 t (df = 13) t (df = 5) z 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布 ， 現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取 16只 ， 測(cè)得其使用壽命 (小時(shí) )如下 。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： 總體均值 ?在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ? ?,362???????nszx?投保人平均年齡的置信區(qū)間為 ~ ?x ?s二、總體均值的區(qū)間估計(jì) (小樣本 ) ? 1. 假定條件 ? 總體服從正態(tài)分布 ,且方差 (?２ ) 未知 ? 小樣本 (n 30) ? 使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量 ? 總體均值 ? 在 1?置信水平下的 置信區(qū)間為 )1(~ ??? ntnsxt ?nstx2??t 分布 ? t 分布是類似正態(tài)分布的一種對(duì)稱分布 ， 它通常要比正態(tài)分布平坦和分散 。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? 9, 1 52510 52???????nzx??該食品平均重量的置信區(qū)間為 ~ ?x總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 一家保險(xiǎn)公司收集到由 36投保個(gè)人組成的隨機(jī)樣本 ， 得到每個(gè)投保人的年齡 (周歲 )數(shù)據(jù)如下表 。 已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布 ， 且總體標(biāo)準(zhǔn)差為 10g。 estimated value) ??二、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) （一）點(diǎn)估計(jì) (point estimate) 1. 用樣本的估計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值 ? 例如：用
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