數(shù)值計算ppt課件(參考版)
2025-05-02 02:05本頁面
【正文】 i=*Ap*(Ac*I)。 IB。 IC=220*cos(2*pi*60*t+2*pi/3)。 IA=220*cos(2*pi*60*t)。 sin(pi/4),cos(pi/4)]。 0,]。,10)。,39。,t,y,39。 % 濾波處理 plot(t,x,39。 % Nyquest頻率 [B,A]=butter(10,30/wn)。 % 產(chǎn)生帶噪聲的多頻率信號 x=sin(2*pi*10*t)+cos(2*pi*100*t)+*randn(size(t))。 ws=1000。state39。y39。x39。r39。,xspan,y0)。 [x, y]=ode45(39。 y0=1。 b=2。3*x.^239。 Hf=func。 % M文件內(nèi)容 x1=0。 x1=0,x2=8。 42 求函數(shù)極值點(diǎn) 許多科學(xué)研究和工程計算問題都可以歸結(jié)為一個極值問題 ,如能量最小，時間最短 ,最佳擬合 ,最短路徑等 .又因?yàn)?f(x)的極小值問題等價于 f(x)的極大值問題 ,所以 matlab只有處理極小值的指令． 確切地說 ,這里討論的只是“局域極值”問題 .“全域最小”問題要復(fù)雜得多 .至今沒有一個系統(tǒng)性的方法可求解一般的“全域最小”問題 .對于一元二元函數(shù) ,作圖觀察對確定全域最小值有很好的應(yīng)用價值 .但更多元的函數(shù) ,就很難使用作圖法 . matlab求函數(shù)極值的三條指令 [x, fval, exitflag, output]=fminbnd(fun,x1,x2,opt,p1,p2,…) 求一元函數(shù)在區(qū)間 (x1,x2)中極小值的指令的最完整格式． [x, fval, exitflag, output]=fminsearch(fun,x0,opt,p1,p2,…) 單純形法求多元函數(shù)極值點(diǎn)指令的最完整格式． [x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(fun,x0,opt,p1,p2,…) 擬牛頓法求多元函數(shù)極值點(diǎn)指令的最完整格式． 43 例 求例 中的函數(shù)的最小值 (1) 函數(shù)采用字符串表達(dá)式 func=39。, num2str(x02)]。, num2str(x01), 39。 (3) 利用 fzero指令求精確解 str=[39。 [x01, err1, exitflag1]=fzero(func, tt(1), [])。 41 func=39。 [tt,yy]=ginput(2)。)。 title(39。y39。x39。)。 plot(x, zeros(size(x)), 39。LineWidth39。r39。 hold on。當(dāng)取二元向量 [a,b]時 ,該指令將在區(qū)間 [a,b]內(nèi)尋找一個零點(diǎn) . ● 輸入宗量 options是優(yōu)化迭代采用的參數(shù) .P1,P2是向函數(shù) fun傳遞的參數(shù) . ● z是所求零點(diǎn)的自變量值 . f_z是函數(shù)值 ,exitflag表明程序終止計算的條件 .若 exitflag0, 表明找到零點(diǎn)后退出． 40 例 求函數(shù) f(x)=2x10x的零點(diǎn) (1) 繪制函數(shù)圖形 x=10::10。 s3=s(end) s=dt*cumtrapz(y)。 y=3*t.^2。 prod_a=prod(a) prod_a = +064 cumsum, cumprod的用法 上兩個函數(shù)分別是求向量的累計和和累計乘積 .如果 a=1:1:n, 則 cumsum(a)=[1, 1+2, 1+2+3, ..., 1+2+3+…+n] cumprod(a)=[1, 1*2, 1*2*3, …, 1*2*3*…*n] 35 例 求 f(x)=3x2在區(qū)間 [0,2]的積分 dt=。 sum_x=sum(x)。 1,1,1,1 。+3] diff(a)=diff(a,1)=[1,1,1,1] diff(b)=[1,1,1,1 。+1, a39。 b=[a39。 7, 8, 9 ] 7 8 9 32 差分和累計指令 函 數(shù) 含 義 del2(U,hx,hy) 五點(diǎn) Laplacian diff(X, m, n) 沿第 n維求 m次差分 (二維： n=1。) 各列中間值： median(A) 各列平均值： mean(A) 各列方差 ,標(biāo)準(zhǔn)差： var(A), std(A) A= [ 1, 2, 3。7,8,9], 演示 max, min, median, mean, std, var, conv, corrcoef 各列最大 ,最小值： max(A), min(A) 各行最大 ,最小值： max(A39。 ASTD=std(A) 已知 A=[1,2,3。 AMAX=max(A), AMIN=min(A) AMED=median(A)。,0)。 3,2,4] det(A) d=eig(A) ans = 60 d = + d(1)*d(2)*d(3) ans = 行列式 特征值 % 矩陣行列式等于其所有特征值的積 29 數(shù)據(jù)分析函數(shù) (1) 若輸入宗量 x是向量 ,那么不管是行向量還是列向量 ,運(yùn)算是對整個向量進(jìn)行的． (2) 若輸入宗量 x是二維數(shù)組，那么指令運(yùn)算是按列進(jìn)行的． MATLAB在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時的約定 : 30 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和統(tǒng)計分析指令 函 數(shù) 含 義 rand(m, n) 產(chǎn)生 mxn維的 [0,1]區(qū)間均勻分布隨機(jī)數(shù)組． randn(m,n) 產(chǎn)生 mxn維的均值為 0標(biāo)準(zhǔn)差為 1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)組 min(x) 對矩陣各列分別求最小值 max(x) 對矩陣各列分別求最大值 median(x) 對矩陣各列分別求中位數(shù) mean(x) 對矩陣各列分別求均值 std(x) 對矩陣各列分別求標(biāo)準(zhǔn)差 var(x) 對矩陣各列分別求方差 C=conv(x) 給出矩陣各列的協(xié)方差陣 P=corrcoef(x) 給出矩陣各列間的相關(guān)系數(shù) 31 例 基本統(tǒng)計示例 randn(39。*y, xx=pinv(A)*y, xxx=A\y x = xx
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