數(shù)值計算ppt課件-展示頁
2025-05-08 02:05本頁面
【正文】 2,708,789,890,1009,1108,1186, 1310,1391,1510,1601,1716,1782,1920,2022]。)。 ylabel(39。x39。, 20)。, 39。, x0, y0, 39。 plot(xx, yy, 39。 yy=polyval(p,xx)。 [p,s]=polyfit(x0,y0,3)。y39。x39。, 20)。, 39。, x0, y0, 39。 plot(xi, yi, 39。 )。 yi=interp1( x0, y0, xi, 39。 y0=[,]。)。 text(, y6+, 39。n=339。 y6=polyval(p1,)。,20)。,39。,x0,y0,39。,xx,yy1,39。 plot(xx,yy,39。 % 設(shè)定擬合次數(shù)為 6 [p1,s1]=polyfit(x0,y0,n1)。 yy=polyval(p,xx)。 % 設(shè)定擬合次數(shù)為 3 [p,s]=polyfit(x0,y0,n)。 y0=[,]。)。 x0,y0給定數(shù)據(jù)對 n擬合出的多項式次數(shù) p多項式向量 s偏差信息 yi=interp1(x0, y0, xi, 39。 p = polyfit(x0, y0, n)。 root = + + 10*x^4+20*x^3+8*x+1 9 4 擬合和插值 polyfit, interp1 例 對下列數(shù)據(jù)對 (x0,y0)求三次擬合多項式并繪圖 . x0=0::1。 poly2sym(h) 2 多項式求根 roots 例 求多項式 f1(x)=2x5+5x4+4x2+x+4的根 T1=[2, 5, 0, 4, 1, 4]。 y=polyval(T1,x) y = 8 3 多項式的導(dǎo)數(shù)運算 polyder 例 求多項式 f1(x)=2x5+5x4+4x2+x+4的導(dǎo)數(shù) T1=[2,5,0,4,1,4]。 T_coe=poly2sym(A_coe) T_rem=poly2sym(A_r) 例 多項式的加減乘除運算 f1(x)=2x5+5x4+4x2+x+4, f2(x)=5x3+x2+3x+2 7 例 多項式求值 ,求上式 f1(x)在 x= T1=[2,5,0,4,1,4]。 T_sub=poly2sym(T) T=conv(T1,T2)。 % 除法運算中分母多項式第一個系數(shù)不能為 0 T=T1+T2。 T2=[0, 0, 5, 1, 3, 2]。 T1=poly(r)。1 第四章 數(shù)值計算 2 數(shù)值計算內(nèi)容 : 數(shù)值計算包括 :多項式運算 , 線性方程組求解 , 矩陣特征值問題的解 , 卷積 , 數(shù)據(jù)分析 , 泛函指令的使用 , 信號處理和系統(tǒng)分析 . 多項式運算 多項式運算是數(shù)學(xué)中最基本的運算之一 .多項式一般可以表示為 : f(x)=a0xn+a1xn1+a2xn2+…+a n1x+an 對于這種表示形式，很容易用一個行向量表示，即： T=[a0,a1,a2,…a n1,an] 在 MATLAB中 , 多項式正是用這樣一個行向量表示的 ,系數(shù)是按降序排列的． 冪 3 多項式構(gòu)造 多項式可以直接用向量表示 , 因此 , 構(gòu)造多項式最簡單的方法是直接輸入向量 . 例 直接輸入向量構(gòu)造 f(x)=2x5+5x4+4x2+x+4 T=[2, 5, 0, 4, 1, 4]。 fx=poly2sym(T) 函數(shù) poly2sym是符號工具箱中的函數(shù) ,在用此種方式構(gòu)造多項式時 , 必須把多項式各項的系數(shù)寫完整 , 而不管此項的系數(shù)是否為 0 fx = 2*x^5+5*x^4+4*x^2+x+4 4 r=[1,2,3,4]。 y=poly2sym(T1) y_class=class(y) 例 用多項式的根構(gòu)造多項式 ,根為 r=[1,2,3,4] T1 = 1 10 35 50 24 y = x^410*x^3+35*x^250*x+24 y_class = sym 5 多項式的運算 多項式的運算主要包括多項式的四則運算 ,導(dǎo)數(shù)運算 ,估值運算 ,求根運算以及多項式的擬合等． 1 多項式的四則運算 多項式四則運算主要是多項式的加 ,減 ,乘 ,除 .其中 ,多項式的加減運算要求兩個相加 ,減的多項式的大小必須相等 ,此時加 ,減才有效 . 當(dāng)兩個相加 ,減的多項式階次不同時必須通過補 0使其相同 . 加 /減 +/ 乘 /除 conv, deconv T=deconv(T1, T3) [T, r]=deconv(T1,T3) 商多項式 余式 T3為分母 6 T1=[2, 5, 0, 4, 1, 4]。 T3=[5, 1, 3, 2]。 % 必須是同維的才能相加 T_add=poly2sym(T) T=T1T2。 % 乘法不要求同維 T_mul=poly2sym(T) [A_coe, A_r]=deconv(T1,T3)。 x=。 h=polyder(T1)。 root=roots(T1)。 y0=[, ,]。 [p, s] = polyfit(x0, y0, n)。cubic39。 xi, yi得到的新的插值點 cubic插值方式 10 x0=0::1。 n=3。 % 得到擬合多項式向量和相關(guān)偏差信息 xx=0::1。 % 按擬合曲線計算采樣值 n1=6。 yy1=polyval(p1,xx)。b39。m39。.r39。MarkerSize39。 y3=polyval(p,)。 text(, , 39。)。n=639。 11 y= + y=++ + + 12 擬合只能在給定數(shù)據(jù)所限定的區(qū)間內(nèi)使用 , 不要任意向外拓展． 例 按上例所給數(shù)據(jù)研究插值 , 并觀察插值和擬合的區(qū)別 . x0
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