計(jì)算方法數(shù)值分析ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-12 07:08本頁(yè)面
【正文】 好壞，如 x*=10， ?x=1 ， y*=10000， ?y=5 雖然 ?y是 ?x的 5倍，但在 10000內(nèi)差 5顯然比 10內(nèi)差 1好。 |e|≤ ? 則稱 ?為近似值 x的 絕對(duì)誤差限 ，簡(jiǎn)稱 誤差限 。 167。 例如，利用 ln（ x+1）的 Taylor公式： ...)1(...)1l n ( 11441331221 ????????? ? nnn xxxxxx實(shí)際計(jì)算時(shí)只能截取有限項(xiàng)代數(shù)和計(jì)算，如取前 5項(xiàng)有： 5141312112ln ?????5141312112ln ?????這里產(chǎn)生誤差（記作 R5） . . .101918171615 ???????R 由于計(jì)算機(jī)只能對(duì)有限位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，在運(yùn)算中象 312 、e 在數(shù)值分析中，我們總假定數(shù)學(xué)模型是準(zhǔn)確的，因而不考慮模型誤差和觀測(cè)誤差，主要研究截?cái)嗾`差和舍入誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。 數(shù)學(xué)模型中包含的一些物理參數(shù)通常是通過(guò)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)得到的，難免帶有誤差，這種誤差稱為 觀測(cè)誤差。 2 誤差的來(lái)源和分類 誤差是描述數(shù)值計(jì)算之中近似值的精確程度，在數(shù)值計(jì)算中十分重要，誤差按來(lái)源可分為模型誤差、觀測(cè)誤差、截?cái)嗾`差和舍入誤差四種。本課僅限介紹最常用的數(shù)學(xué)模型的最基本的數(shù) 值分析方法。 我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，要注意掌握數(shù)值方法 隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，數(shù)值分析方法已深入到計(jì)算 的基本原理和思想，要注意方法處理的技巧及其 與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，要重視誤差分析、收斂性和穩(wěn) 定性的基本理論。 用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程如下： 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)模型 數(shù)值計(jì)算方法 程序設(shè)計(jì) 計(jì)算機(jī)計(jì)算求出結(jié)果 對(duì)數(shù)學(xué)模型建立數(shù)值計(jì)算方法，并對(duì)方法進(jìn)行理論分析，直到編程上機(jī)計(jì)算出結(jié)果，以及對(duì)結(jié)果的分析，這就是數(shù)值分析研究的對(duì)象和任務(wù)。Email： 數(shù) 值 分 析 Tel： 13599101680 應(yīng)用背景和領(lǐng)域 ? 圖形學(xué) ? 計(jì)算幾何 ? CAD ? 圖像處理 ? 信號(hào)分析 ? 有限元 ? … … 應(yīng) 用 實(shí) 例 ? 圖形圖像濾波 ? 模型重構(gòu) ? 特征值 ? 譜分析 ? 工程圖輪廓提取 ? 等等 第 1章 緒 論 167。 1 數(shù)值分析研究的對(duì)象和內(nèi)容
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