數(shù)值計(jì)算第二章ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-09 18:23本頁(yè)面
【正文】 圖，從而看出曲線與 x 軸交點(diǎn)的位置。第二章第二章 非線性方程求根非線性方程求根1．根的存在性。方程有沒(méi)有根？如果有根，有幾個(gè)根？定理 1： 設(shè)函數(shù) f (x) 在區(qū)間 [a, b]上連續(xù) ， 如果 f (a) ? f (b) 0， 則方程 f (x) = 0 在 [a, b]內(nèi)至少有一實(shí)根 x*。2． 從左端點(diǎn) x = a出發(fā)，按某個(gè)預(yù)先選定的步長(zhǎng) h一步一步地向右跨，每跨一步都檢驗(yàn)每步起點(diǎn) x0和終點(diǎn) x0 + h的函數(shù)值，若那么所求的根 x*必在 x0與 x0+h之間，這里可取 x0或 x0+h作為根的初始近似。1 二二 分分 法法執(zhí)行步驟1． 計(jì)算 f (x)在有解區(qū)間 [a, b]端點(diǎn)處的值 ， f (a)， f (b)。3． 判斷若 f (x1) = 0， 則 x1即是根，否則檢驗(yàn) ：（ 1） 若 f (x1)與 f (a)異號(hào) ， 則知解位于區(qū)間 [a, x1]， b1=x1, a1=a。反復(fù)執(zhí)行步驟 3， 便可得到一系列有根區(qū)間 ：(a, b), (a1, b1), …, ( ak, bk), … 當(dāng) 時(shí)則 即為 根的近似① 簡(jiǎn)單 。2 迭迭 代代 法法1．簡(jiǎn)單迭代法x1 = x2 = …x6 = x7 =2． 迭代過(guò)程的收斂性f (x) = 0 x = g (x)等價(jià)變換例 3： 求方程的一個(gè)根迭
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1