數(shù)值計算的誤差ppt課件-展示頁
2025-05-09 18:23本頁面
【正文】 法和數(shù)值方法。對數(shù)學(xué)模型中一些參數(shù)的觀測結(jié)果一般不是絕對準(zhǔn)確的?！ ?其中 是由實(shí)驗(yàn)觀測得到的常數(shù)， 則稱 為模型誤差， 是 的觀測誤差。 第一章 緒論 數(shù)值計算的誤差 誤差的來源 應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題，首先，要對被描述的實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡化，得到實(shí)際的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題之間會出現(xiàn)的誤差，我們稱之為 模型誤差 。 例如，設(shè)一根鋁棒在溫度 t時的實(shí)際長度為 Lt ， 在 t=0 時的實(shí)際長度為 L0，用 lt來表示鋁棒在溫度為 t時的長度計算值，并建立一個數(shù)學(xué)模型： 在數(shù)學(xué)模型中，通常要包含一些由觀測數(shù)據(jù)確定的參數(shù)。我們把觀測模型參數(shù)值產(chǎn)生的誤差稱為 觀測誤差 。我們可能用容易計算的問題代替不易計算的問題而產(chǎn)生誤差，也可能用有限的過程代替無限的過程而產(chǎn)生誤差。例如，對函數(shù)當(dāng) |x|較小時，我們?nèi)粲们叭?xiàng)作為 sinx的近似值，則截斷誤差的絕對值不超過 第一章 緒論 在數(shù)值分析中，除了研究數(shù)學(xué)問題的算法外，還要研究計算結(jié)果的誤差是否滿足精度要求，這就是誤差估計問題。 誤差與有效數(shù)字 定義 設(shè) 是某實(shí)數(shù)的精確值， 是它的一個近似值，則稱 為近似值 的 絕對誤差 ，或簡稱 誤差 。 用計算機(jī)做數(shù)值計算時，一般也不能獲得數(shù)值計算公式的準(zhǔn)確解，需要對原始數(shù)據(jù)、中間結(jié)果和最終結(jié)果取有限位數(shù)字。 例如，
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