數(shù)值計算第二章ppt課件(參考版)
2025-05-03 18:23本頁面
【正文】 切線斜率 ? 割線斜率x2 雙點弦截法 ：切線斜率 ? 割線斜率需要 2個初值 x0 和 x1?，F(xiàn)用 f 的值近似 f ’ :x0x1切線 2）若 ，則當 ?≤ ??且，取 x*? xk， 計算過程結(jié)束；否則若 ?≤ ??，而 時，則把 xk+1加上一個適當選定的小正數(shù)，即取 xk+1+?作為新的 xk值，并轉(zhuǎn)向（ 3）重復計算；當 ?＞ ??；且 ，則將下山因子縮小一半，取 ?/2代入，并轉(zhuǎn)向（ 3）重復計算。注：注： Newton法的收斂性依賴于 x0 的選取。將 (x* ? x0)2 看成高階小量，則有：只要 f ?C1， 每一步迭代都有 f ’( xk ) ? 0， 而 且 ，則 x*就是 f (x)的根。 167。4．迭代過程的收斂速度 設由某方法確定的序列 {xk}收斂于方程的根 x*，如果存在正實數(shù) p， 使得 （ C為非零常數(shù)）定義：則稱序列 {xk}收斂于 x*的收斂速度是 p階的，或稱該方法具有 p 階斂速。()3． 迭代法的結(jié)束條件例 4：求方程 在 [0, ]內(nèi)的根，精確到 105。 ② 對 f (x) 要求不高 (
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