數(shù)值分析第二章ppt課件(參考版)
2024-11-06 22:12本頁(yè)面
【正文】 例 1 在四位十進(jìn)制的限制下，分別用 順序消去法 與 列主元素消去法 求解下列方程組 1 2 31 2 31 2 3 3200 1200 981x x xx x xx x x? ? ???? ? ??? ? ? ??解 用順序消去法的消元過(guò)程： 0 .0 1 2 0 0 .0 1 0 0 .1 6 7 0 0 .6 7 8 11 .0 0 0 0 .8 3 3 4 5 .9 1 0 1 2 .1 03 2 0 0 1 2 0 0 4 .2 0 0 9 8 1 .0??????320. 01 20 0. 01 0 0. 16 70 0. 67 810 0. 10 00 10 8. 01 0 44 .4 10 14 67 44 54 10 17 98 10?????? ? ? ?? ? ? ? ???3550. 01 20 0. 01 0 0. 16 70 0. 67 810 0. 10 00 10 8. 01 0 44 .4 10 0 11 75 10 65 47 10?????? ? ? ?? ? ? ???3 2 15. 54 6 , 10 0. 0 , 10 4. 0x x x? ? ? ?回代后，得 (1/) r1 + r2→ r 2 (3200/) r1 + r3→ r 3 完全失真 !! 1 2 31 2 31 2 3 3200 1200 981x x xx x xx x x? ? ???? ? ??? ? ? ??原方程組 ： 3 2 15. 54 6 , 10 0. 0 , 10 4. 0x x x? ? ? ?近似解： 把上近似解代入第 3 個(gè)方程后，得 3200 (104)+1200 100 + = +005 檢驗(yàn) 列主元素 23200 1200 0 0 10 ?????????0 .0 1 2 0 0 .0 1 0 0 .1 6 7 0 0 .6 7 8 11 .0 0 0 0 .8 3 3 4 5 .9 1 0 1 2 .1 03 2 0 0 1 2 0 0 4 .2 0 0 9 8 1 .0???????列主元素法的消元過(guò)程： 3 2 15. 54 6 , 45 .7 6 , 17 .4 6x x x? ? ? ?回代后，得 列主元素 3200 1200 0 0 0 ???????√ 由此看出， 列主元法的精度明顯高于順序消去法 !! 1 2 31 2 31 2 3 3200 1200 981x x xx x xx x x? ? ???? ? ??? ? ? ??原方程組： 3 2
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