多重線性回歸分析ppt課件(參考版)
2025-05-01 23:25本頁面
【正文】 最后，將保留下來的自變量與因變量一起進(jìn)行多重線性回歸分析。 61 四、幾點(diǎn)補(bǔ)充 ? 以單因素分析方法取代多因素分析方法 先以各自變量分別與因變量做簡(jiǎn)單相關(guān)分析或簡(jiǎn)單回歸分析。如“血型”是一個(gè)多值名義變量，有 A、 B、 AB、 O四種，若以 O型血為基準(zhǔn)，需引入 3個(gè)（ 41=3）啞變量來描述。 57 四、幾點(diǎn)補(bǔ)充 ? 啞變量 多重線性回歸分析中， 自變量為多值名義變量時(shí)，需對(duì)其進(jìn)行啞變量變換。 56 三、分析步驟 先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，然后再計(jì)算偏回歸系數(shù)，此時(shí)的偏回歸系數(shù)稱為標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)。 也不能依據(jù) P 值來判斷自變量對(duì)因變量的影響大小。 如有可能，最好在此實(shí)驗(yàn)點(diǎn)上補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步確定此可疑異常點(diǎn)是否屬實(shí)。 54 三、分析步驟 ? 異常點(diǎn)的處置 認(rèn)真核對(duì)原始數(shù)據(jù)。 ? ? ? ??i i iiie y yS e e S e e?=53 三、分析步驟 ? Cook’s D統(tǒng)計(jì)量 庫克距離統(tǒng)計(jì)量。 異常點(diǎn)的診斷，可采用學(xué)生化殘差統(tǒng)計(jì)量、Cook’s D統(tǒng)計(jì)量。 (3)增大樣本含量 通過增加樣本含量，減少估計(jì)量的方差，提高估計(jì)精度，可在一定程度上克服多重共線性。此時(shí)，可采用有偏估計(jì)。 50 三、分析步驟 ? 共線性的解決方法 (1)變量篩選 采用自變量篩選的方法一般可選出對(duì)因變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)影響且相互之間獨(dú)立或相關(guān)性較低的一組自變量。即： ? ?1= 2 , 3 , ,iiC N i k??=1=kkCN ??49 條件數(shù)越大，說明設(shè)計(jì)矩陣 X具有越強(qiáng)的共線性。 共線性診斷 —— Tolerance /方差膨脹因子 VIF ?經(jīng)驗(yàn)表明： VIF大于 5或 10時(shí)，存在嚴(yán)重的共線性；一般要求 Tolerance必須大于 ，或 VIF必須小于 10。 321 0 0 5 9 1 XXXY +?+=?顯然，此處的 3個(gè)解釋變量 X X X3 之間存在著高度的共線性， X X X3 兩項(xiàng)對(duì) Y 的過分貢獻(xiàn)只能用 X2 項(xiàng)的負(fù)系數(shù)抵消，造成其專業(yè)意義無法解釋而出現(xiàn)悖論。 (2)某種程度的多重共線性 此時(shí)，最小二乘法仍可獲得參數(shù)的無偏估計(jì)值，但參數(shù)的方差估計(jì)值將變得很大，導(dǎo)致估計(jì)精度下降，且無法判斷自變量對(duì)因變量的影響程度。 43 三、分析步驟 ? 多重共線性的分類： (1)嚴(yán)重的多重共線性 此時(shí)，自變量之間存在著較高甚至完全的線性相關(guān)關(guān)系，雖然最小二乘法仍可應(yīng)用，但由于觀測(cè)誤差的穩(wěn)定性變差，所得的估計(jì)值可能面目全非。 42 三、分析步驟 ? 何謂多重共線性？ 自變量間的近似線性關(guān)系，即是多重共線性。 (3)某個(gè)（些）與因變量關(guān)系密切的自變量，因?yàn)閰?shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值較大，相應(yīng) t值就會(huì)變得較小，造成其偏回歸系數(shù)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 三、分析步驟 ? 共線性診斷 40 三、分析步驟 ? 多重線性回歸分析中，可能會(huì)出現(xiàn)以下問題： (1)回歸方程的檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而各偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn)均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 ?在進(jìn)行多重線性回歸分析時(shí)，除了要滿足 LINE 外，還要求各變量之間不能存在共線性，即各變量之間要相互獨(dú)立。 ? ?22 1=1 1 11C MS nRRM S n p?= ? ???誤 差總38 三、分析步驟 ? 模型擬合效果評(píng)價(jià) ? AIC信息準(zhǔn)則 該準(zhǔn)則由日本學(xué)者赤池于 1973年提出，廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列分析中自回歸階數(shù)的確定，多重回歸、廣義線性回歸中自變量的篩選以及非線性回歸模型的比較和選優(yōu)。 37 三、分析步驟 ? 模型擬合效果評(píng)價(jià) ? 校正決定系數(shù) (Rc2)
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