多重線(xiàn)性回歸分析ppt課件-在線(xiàn)瀏覽
2025-06-15 23:25本頁(yè)面
【正文】 ? ?1? X X X Yb ??=12 三、分析步驟 ? 2. 具體步驟 ? 模型檢驗(yàn) 根據(jù)方差分析的思想，將總的離均差平方和SS總 分解為回歸平方和 SS回 和殘差平方和 SS殘 兩部分。 SS總 = SS回歸 + SS殘差 ? ? ? ? ? ???? ?+?=? 222 ?? YYYYYYSS總 (總平方和 ) v總 =n1 { SS回歸 (回歸平方和 ) v回歸 =1 { SS殘差 (殘差平方和 ) v殘差 =np1 { v總 = v回歸 + v殘差 自變量的個(gè)數(shù) 14 三、分析步驟 ? 2. 具體步驟 ? 模型檢驗(yàn) 模型的顯著性檢驗(yàn)步驟為： 第一步，建立檢驗(yàn)假設(shè)。 第三步，確定 P值，下統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論。若 Pa，則接受 H0，認(rèn)為回歸模型的系數(shù)全部為 0；若 Pa，則拒絕 H0，接受 H1，認(rèn)為回歸模型的系數(shù)不全為 0。 考察各個(gè)自變量對(duì)因變量的影響，即檢驗(yàn)其系數(shù)是否為 0。 17 三、分析步驟 ? 對(duì)自變量 Xi的系數(shù)是否為 0進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，步驟為： 第一步，建立檢驗(yàn)假設(shè)。 第三步，確定 P值。 若 t ta/2(nk1)或 t ta/2(nk1)，則 Pa。反之，則接受 H0，認(rèn)為該回歸系數(shù)為 0。 故需要找到一個(gè)較好的回歸方程，使之滿(mǎn)足：方程內(nèi)的自變量對(duì)回歸都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，方程外的自變量對(duì)回歸都無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。選擇時(shí)， 一要盡可能地 不漏掉 重要的自變量； 二要 盡可能地減少 自變量的個(gè)數(shù)，保持模型的精簡(jiǎn)。所以，所有可能的模型有 2k個(gè)(k為自變量個(gè)數(shù) )。此時(shí)，需要一定的變量篩選方法。 當(dāng) P小于 sle (規(guī)定的選變量進(jìn)入方程的臨界水平 )則該變量入選，否則不能入選。 具體而言，是從僅含常數(shù)項(xiàng) (即截距項(xiàng) )的最簡(jiǎn)單模型開(kāi)始，逐步在模型中添加自變量。 25 三、分析步驟 ? 后退法 (BACKWARD) 從模型中包含全部自變量開(kāi)始，計(jì)算留在回歸方程中的各個(gè)自變量所產(chǎn)生的 F統(tǒng)計(jì)量和 P值，當(dāng) P值小于 sls(規(guī)定的從方程中踢除變量的臨界水準(zhǔn) )則將此變量保留在方程中。 26 三、分析步驟 局限性： sls大時(shí)，任何一個(gè)自變量都不能被踢除； sls小時(shí)，開(kāi)始被踢除的自變量后來(lái)在新條件下即使變得對(duì)因變量有較大的貢獻(xiàn)了，也不能再次被選入回歸方程并參與檢驗(yàn)。 回歸方程中的變量從無(wú)到有像前進(jìn)法那樣，根據(jù) F統(tǒng)計(jì)量和 P值大小按 sle水平?jīng)Q定該自變量是否入選。 這樣直到?jīng)]有自變量可入選，也沒(méi)有自變量可被踢除或入選的自變量就是剛被剔除的自變量時(shí)，則停止逐步篩選過(guò)程。 31 三、分析步驟 ? 變量篩選方法的選擇 究竟哪一種篩選變量的方法最好？這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有絕對(duì)的定論。對(duì)于一個(gè)給定的資料，可 試用多種變量篩選的方法 ，結(jié)合以下幾條判斷原則，從中選擇最佳者。 其五，若有多個(gè)較好的多重線(xiàn)性回歸方程時(shí)，殘差平方和較小且多重線(xiàn)性回歸方程中所含的自變量的個(gè)數(shù)又較少者為最佳。計(jì)算公式為： 2 1yyl lRll= = ?回 歸 誤 差總34 三、分析步驟 ? 模型擬合效果評(píng)價(jià) ? 決定系數(shù) (R2) R2取值介于 0到 1之間，其含義為自變量能夠解釋因變量 y變異的百分比。 35 三、分析步驟 ? 模型擬合效果評(píng)價(jià) ? 校正決定系數(shù) (Rc2) 隨著模型中自變量個(gè)數(shù)的增加，決定系數(shù) R2將不斷增大，這不符合回歸模型中自變量個(gè)數(shù)盡可能少的原則。 此時(shí)，必須考慮回歸模型中自變量個(gè)數(shù)的影響。決定系數(shù)相同時(shí)，自變量個(gè)數(shù)越多， Rc2越小。該統(tǒng)計(jì)量取值越小，反映模型擬合效果越好。為此，需要進(jìn)行共線(xiàn)性診斷； ?當(dāng)自變量均為隨機(jī)變量時(shí)，若它們之間高度相關(guān)，則稱(chēng)變量間存在多重共線(xiàn)性 (multicollinearity)； 自變量之間不存在多重共
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